认识一元二次方程（一）导学案.docx

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1、导学案教者：刘立恒序号：11课题第二章一元二次方程1．认识一元二次方程（一）课型新授教材分析在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。教科书基于学生对方程认识的基础之上，安排本课时进一步认识一元二次方程学情分析学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技

2、能。学习目标1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。学习重点会识别一元二次方程及各部分名称。学习难点培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。导学过程评注第一环节：自主探究问题一出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些

3、量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？第二环节：自主探究问题二在学生的疑问处提出问题：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。平方和。在难以找到的情况下，归结为方程去解决。第三环节：自主探究问题三8m如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子

4、的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？第四环节：总结归纳归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。第五环节：学以致用1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长

5、吗？请根据这一问题列出方程．第六环节：反思让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？第七环节：布置作业作业：P33习题2、1通过前两个环节的学习，直接让学生设未知数，列出适合条件的方程。及时巩固一元二次方程的有关概念，巩固学生通过实际问题列出相应方程。板书设计一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）二次项一次项常数项教学反思审批：