一元二次方程(导学案).docx

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1、姓名:班级:21.1一元二次方程(1)学习目标：1.理解一元二次方程的概念，根据一元二次方程的一般式，确定各项系数；2.灵活应用一元二次方程的概念解决有关问题；3.理解一元二次方程的解的概念，并能解决相关问题学习重点：一元二次方程的相关概念及应用.学习难点：一元二次方程的相关概念及应用.【回顾旧知】问题：什么是一元一次方程？练习：1.下列方程是一元一次方程的有.(填序号)2(1)x3=2x-1；(2)xy=5-2x；(3)x-4x-5=0；3⑷1;(5)mx2=0m为常数；⑹x2y^3.x22.若m•1xm•3=0是一元一次方程，则m=.【探究新知】一•一元二次方程的定义和一般形

2、式定义：.一般形式：.【注】：例1：判断下列方程是不是一元二次方程，如果不是，请说明理由21(1)x=-1；(2)xy1=0；(3)-73;x+2x(4)2x3x=2xx-1；(5)xx1=x2；(6)mx2x1=0m为常数.【注意】：.练习：221.若关于x的方程mx•2x=3x是一元二次方程，则m2.若关于x的方程m-2°x-4=0是一元二次方程，则m=.例2：把方程3y23-2y=1化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.姓名:班级:练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项、一次项和常数项(1)X2-2X-1=0；2(2)2

3、x3h[3x13x-1姓名:班级:姓名:班级:变式训练：已知一元二次方程4x1-bx，1］、c=0化成一般形式为4x2•3x•2=0，若a,b,c是直角三角形的三边长，试求a的值.二•一元二次方程的解（根）定义：.例3:若关于x的一元二次方程m•2x2•5x•m2「4二0有一个根为x=0，求m的值.练习：1.方程x2・4x-12=0的根为（）A.-2B.2或-6C.6D.-2或62.若x=cc严0是关于x的一元二次方程x2亠bx亠c=0的根，贝Vc■b=.1例4：若m是方程x2•x-1=0的根，⑴-2m2-2m二;（2）m;m32⑶求m2m2017的值•练习:已知a是方程x2-2

4、018x/=0的一个根，求a2-2017a乎8的值■a2+1姓名:班级:姓名:班级:【总结归纳】本节课主要学习了哪些内容？你有什么收获？还有哪些困惑?姓名:班级:【当堂检测】1已知方程：①2x2_3=0;②J1;③[『—[y21=0;④ay22yc=0;x2—123⑤(x1)(x-3^x25;⑥x—x2=0.其中是一元二次方程的有(只需填序号)2•若方程mx2，3x-4=x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.3.方程x2_1=2x化成一般形式为,二次项系数为,一次项系数为，常数项为;24•已知关于x的方程2x-3kx•1=0有一个根为2,则k的值是•2215•若a是方程x

5、-5x•1=0的一个根，求a—的值.a