《一元二次方程》导学案.docx

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1、2.1一元二次方程课题一元二次方程学1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识。习2、理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程。目标3、知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。学习重点把实际问题转化为一元二次方程的模型。学习难点学习程序学习学习内容笔记一、反馈练习1、一架飞机在两城之间航行，风速为24km／h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城

2、距离．2、小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？二、预习交流问题一：如图所示，某住宅小区内有一栋建筑，占地为一边长为35米的正方形。现打算拆除并在其正中间铺上一面积为900平方米的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？问题二：小明和小亮分别从家里出发骑车去学校，在离学校还有1km处第一次相遇，此时他们的骑车速度分别为3m/s和2m/s。小明继续以3m/s的速度匀速前进

3、；而小亮则逐渐加快速度，以0.01m/s2的加速度匀加速前进。svot1at2已知匀加速运动求路程s的公式是：2其中t是时间，vo是初速度的大小，a是加速度的大小，你能计算出经过多长时间他们再次相遇吗？学习学习内容笔记梯田文化教辅专家三、展示提升1、观察上述方程两个方程，它们有什么共同特点？如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：。其中a，b，c分别叫作。2、下列关于x的方程中，那些是一元二次方程？试说明理由？(1)5x10;(2)9x24x6(

4、3)x2160;(4)1y20y(5)3xy6;(6)4x26x3x4x2(7)ax24x03、把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。4、当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?三、浏览巩固1、一元二次方程的显著特征是：只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2。2一次项系数、常数项都是根据一般形式确定

5、的。3、在把实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。四、达标抽测1、将下列方程写成一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)x25x7(2)6y26y(3)(x2)(x3)12、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋4=0有一根为2，求m。3、下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程?(1)2x+3=5x-2（）；(2)x2=25（）；(3)(x-1)(x-2)=x2+6（）；(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)()梯田文化教辅专家