认识一元二次方程导学案.doc

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1、2014——2015学年度第一学期九年级数学学科导学案主备人：王大胜复备人：苗玉栋审批：备课时间：2014年9月9日姓名班级小组初评学案导学课题认识一元二次方程课时第一课时课型新授课复评二、探究学习：1.像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。2.看谁眼力好:下列方程中那些是二元一次方程。3.一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式

2、。其中ax2、bx、c分别称为二次项、一次项和常数项，a、b分别为二次项系数和一次项系数。4.现学现用：指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：5.典型例题：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)(2)(3)6.巩固练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项三、归纳总结：1、一元二次方程定义。2、一元二次方程的一般形式，一元二次方程的项及系数，都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、在实际问题转化为数学模型(一元

3、二次方程)的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性四、课后作业1、若是关于　的一元二次方程，求p的取值范围2、下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。(1)(2)(3)(4)2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)、(2)、(x-2)(x+3)=8(3)、(4)、3、方程(2a—4)x—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程4、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。5、是关于x的一元二次方程，求m的值。学习目

4、标1.知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式。2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3.会用试验的方法估计一元二次方程的解。重点1.一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。难点2.理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。学案导学一、情境引入：(1)正方形桌面的面积是2m，求它的边长?解：设正方形桌面的边长是xm，根据题意，得(2)矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏

5、的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽?解：设花圃的宽是xm，则花圃的长是(19-2x)m，根据题意，得x(19-2x)=24整理的(3)我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少?解：设平均每年增长的百分率是x，根据题意，得整理，得：(4)长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。解：设梯子滑动的距离是X米。根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4米，则滑动后梯子的顶端离地面(4-X)米，梯子的底端与墙

6、的距离是(3+X)米。教学反思