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《2016新课标三维人教A版数学必修2阶段质量检测(四).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(时间120分钟 满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为( )A．(－3,4,5) B．(－3，－4,5)C．(3，－4，－5)D．(－3,4，－5)解析：选A 纵、竖坐标相同．故点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为(－3,4,5)．2．已知圆O以点(2，－3)为圆心，半径等于5，则点M(5，－7)与圆O的位置关系是( )A．在圆内B．在圆上C．在圆
2、外D．无法判断解析：选B 点M(5，－7)到圆心(2，－3)的距离d＝＝5，故点M在圆O上．3．直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于( )A.B．2C．2D．4解析：选B 由题意，得圆心为(－1,0)，半径r＝，弦心距d＝＝，所以所求的弦长为2＝2，选B.4．若点P(1,1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为( )A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0解析：选D 由题意，知圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝9，圆心为A(3,0)．
3、因为点P(1,1)为弦MN的中点，所以AP⊥MN.又AP的斜率k＝＝－，所以直线MN的斜率为2，所以弦MN所在直线的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.5．若直线x＋y＋2n＝0与圆x2＋y2＝n2相切，其中n∈N*，则n的值为( )A．1B．2C．4D．1或2解析：选D 由题意，得圆心(0,0)到直线x＋y＋2n＝0的距离为＝2n－1，所以n＝2n－1.由n＝2n－1，结合选项，得n＝1或2.6．圆C1：x2＋y2＋2x－6y－26＝0与圆C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0的位置关系是( )A．内切B．外切
4、C．相交D．外离解析：选A 由题意，知圆C1的标准方程为(x＋1)2＋(y－3)2＝36，圆C2的标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝1，所以圆C1的圆心为C1(－1,3)，半径为6，圆C2的圆心为C2(2，－1)，半径为1.又
5、C1C2
6、＝＝5，所以
7、C1C2
8、＝6－1，故两圆的位置关系是内切．7．半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为( )A．(x－4)2＋(y－6)2＝6B．(x±4)2＋(y－6)2＝6C．(x－4)2＋(y－6)2＝36D．(x±4)2＋(y－6)2＝36解析：
9、选D ∵半径长为6的圆与x轴相切，设圆心坐标为(a，b)，则b＝6.再由＝5，可以解得a＝±4，故所求圆的方程为(x±4)2＋(y－6)2＝36.8．经过点M(2,1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线方程为( )A.x＋y－5＝0B.x＋y＋5＝0C．2x＋y－5＝0D．2x＋y＋5＝0解析：选C ∵M(2,1)在圆上，∴切线与MO垂直．∵kMO＝，∴切线斜率为－2.又过点M(2,1)，∴y－1＝－2(x－2)，即2x＋y－5＝0.9．把圆x2＋y2＋2x－4y－a2－2＝0的半径减小一个单位则正好与直线3x－4y－4＝0相
10、切，则实数a的值为( )A．－3B．3C．－3或3D．以上都不对解析：选C 圆的方程可变为(x＋1)2＋(y－2)2＝a2＋7，圆心为(－1,2)，半径为，由题意得＝－1，解得a＝±3.10.如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为( )A．14米B．15米C.米D．2米解析：选D 如图，以圆弧形拱桥的顶点为原点，以过圆弧形拱桥的顶点的水平切线为x轴，以过圆弧形拱桥的顶点的竖直直线为y轴，建立平面直角坐标系．设圆心为C，水面所在弦的端点为A，B，则由已知可得
11、A(6，－2)，设圆的半径长为r，则C(0，－r)，即圆的方程为x2＋(y＋r)2＝r2.将点A的坐标代入上述方程可得r＝10，所以圆的方程为x2＋(y＋10)2＝100，当水面下降1米后，水面弦的端点为A′，B′，可设A′(x0，－3)(x0>0)，代入x2＋(y＋10)2＝100，解得x0＝，∴水面宽度
12、A′B′
13、＝2米．11．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为( )A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0解析：选A 设点P(3
14、,1)，圆心C(1,0)．已知切点分别为A，B，则P，A，C，B四点共圆，且PC为圆的直径．故四边形PACB的外接圆圆心坐标为，半径长为＝.故此圆的方程为(x－2)2＋2＝.①圆C的方程为(x－1)2＋y2＝1.②①－②得2x＋y－3＝0，此即为直线AB的方程．12．已知在平
