2016新课标三维人教b版数学必修2模块综合检测

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1、(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．关于空间直角坐标系Oxyz中的一点P(1,2,3)有下列说法：①OP的中点坐标为；②点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；③点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；④点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1,2，－3)．其中正确说法的个数是(　　)A．2　　　　　　　　　　B．3C．4D．1解析：选A　①显然正确；点P关于x轴对称的点的坐标为(1，－2，－3)，故②错；点P关于坐标原点对称的点的坐标为(－1，－2，

2、－3)，故③错；④显然正确．2．直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系是(　　)A．相离B．相切C．相交D．不确定解析：选C　将直线ax－y＋2a＝0化为点斜式得y＝a(x＋2)，知该直线过定点(－2,0)．又(－2)2＋02<9，故该定点在圆x2＋y2＝9的内部，所以直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9必相交．故选C.3．过点M(1，－2)的直线与x轴，y轴分别交于P，Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为(　　)A．2x＋y＝0B．2x－y－4＝0C．x＋2y＋3＝0D．x－2y－5＝0解析：选B　设P(x0,0)，Q(0，y0)．∵M(1

3、，－2)为线段PQ的中点，∴x0＝2，y0＝－4，∴直线PQ的方程为＋＝1，即2x－y－4＝0.4．已知l，m表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是(　　)A．若l⊥α，m⊂α，则l⊥mB．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC．若l∥m，m⊂α，则l∥αD．若l∥α，m⊂α，则l∥m解析：选A　对于A，若l⊥α，m⊂α，则根据直线与平面垂直的性质，知l⊥m，故A正确；对于B，若l⊥m，m⊂α，则l可能在α内，故B不正确；对于C，若l∥m，m⊂α，则l∥α或l⊂α，故C不正确；对于D，若l∥α，m⊂α，则l与m可能平行，也可能异面，故D不正确．故选A.5．半径长为6的圆

4、与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为(　　)A．(x－4)2＋(y－6)2＝6B．(x±4)2＋(y－6)2＝6C．(x－4)2＋(y－6)2＝36D．(x±4)2＋(y－6)2＝36解析：选D　∵半径长为6的圆与x轴相切，设圆心坐标为(a，b)，结合图形得b＝6.再由＝5，可以解得a＝±4，故所求圆的方程为(x±4)2＋(y－6)2＝36.6．如图是一几何体的直观图、主视图和俯视图．在主视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的左视图是(　　)解析：选B　由直观图和主视图、俯视图可知，该几何体的左视图应为面PAD，且EC投影在面PAD上，E的投

5、影点为PA的中点，EC为实线，故B正确．7．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：选D　由题意可知，几何体是三棱锥，其放置在长方体中形状如图所示(图中ABCD)，利用长方体模型可知，此三棱锥的四个面中，全部是直角三角形．故选D.8．过点P(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与切线l平行，则切线l与直线m间的距离为(　　)A．4B．2C.D.解析：选A　根据题意，知点P在圆C上，∴切线l的斜率k＝－＝＝，∴

6、切线l的方程为y－4＝(x＋2)，即4x－3y＋20＝0.又直线m与切线l平行，∴直线m的方程为4x－3y＝0.故切线l与直线m间的距离d＝＝4.9．已知三边长分别为3、4、5的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC的体积为(　　)A．5B．10C．20D．30解析：选A　由题意得△ABC为直角三角形，其外接圆的直径2R＝5，显然当且仅当OP⊥平面ABC时，满足点P到△ABC的三个顶点的距离相等，故所求的体积V＝S△ABC·R＝××＝5.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.＋π

7、B.＋πC.＋2πD.＋2π解析：选A　由三视图可知该几何体是由一个半圆柱和一个三棱锥组成的．由图中数据可得三棱锥的体积V1＝××2×1×1＝，半圆柱的体积V2＝×π×12×2＝π，∴V＝＋π.11．已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)A.B．2C.D．3解析：选C　如图所示，由球心作平面ABC的垂线，则垂足为BC的中点M.又AM＝BC＝，OM＝AA1＝6，所以球O的半径为R＝OA＝＝.12．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k