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《【三维设计】2016秋人教A版高中数学必修2模块综合检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【模块综合检测】（时间90分钟，满分120分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1.一个长方体去掉一个小长方体，所得儿何体的正视图与侧视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为（）D.24k答案：C1.如右图所示是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形，则该儿何体的侧面积是（）A.6兀C.18ti答案：B2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm,则球的表面积是（）A.87Tcm2B.12兀cm2C.2兀cm2D.20ticm2答案：B3.已知高为3的直棱柱ABC-AfBrC的底面是边长为
2、1的正三角形（如右图所示），则三棱锥刃的体积为（）A4D.答案：D5.已知直线厶经过两点(一1,—2),(—1,4),则等于()直线％经过两点(2,1),(x,6),且厶〃/2,A.2B.-2D-C.4答案：A6.—个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，则其体积等于()A.6C.y[3答案：Ch—1—1—H正视图B.2D.2^37.当0W8时，两圆x+y2=9与(兀一彳尸+^—好二,的位置关系为()A.相交B.相切C.相交或相切D.相交、相切或相离答案：D8.过点(0,—1)的直线/与半圆C：,+尹2_4x+3=0(yN0)有且只有一个交点，则
3、直线/的斜率《的取值范围为()4]AAkk=0或k=YC*=扌或*WX1D.答案：C9.在四而体A-BCD屮，棱4B,AC,/D两两互相垂直，则顶点/在底面BCD上的投影H为△肌7)的()A.垂心B.重心答案：A10.过直线y=x上的一点作圆(x—5)2+0—1)2=2的两条切线l,g当直线/ph关于y=x对称时，它们之间的夹角为()B.45°A.30°C.60°D.90°答案：C二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11.己知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为答案：12兀12.已矢口平面a,"和直线〃z,给出条件：®m//a；②
4、〃2丄ct；③加Uq；④a丄“；⑤a〃卩.(1)当满足条件时，有加〃”；(2)当满足条件时，有加丄”.(填所选条件的序号)答案：⑴③⑤(2)②⑤13.如下图所示，将边长为1的正方形ABCD沿对角线/C折起，使得平面ADC丄平面/BC,在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列3种说法：①ADBC是等边三角形；②/C丄BZ)；③三棱锥D-ABC的体积是平.其中正确的序号是(写出所有正确说法的序号).答案：①②14.已知直线/经过点P(—4,—3),且被圆(x+1)2+0+2)2=25截得的弦长为8,则直线/的方程是.答案：4x+3y+25=0或兀=一4
5、三、解答题(共4小题，共50分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10.(本小题满分12分)己知圆C：,+尹2_莎+12=0,直线/经过点1)(-2,0),且斜率为k.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程；(2)若直线/与圆C相离，求k的取值范围.解：(1)将圆C的方程^+y2Sy+n=0配方得标准方程为?+(y-4)2=4,则此圆的圆心为C(0,4),半径为2.所以CQ的中点E(—1,2),
6、CZ)
7、=V?+7=2V5,所以r=y[5f故所求圆E的方程为(x+l)2+(j^—2)2=5.(2)直线I的方程为y-0=A(x+2),即心~y+2
8、&=0.若直线/与圆C相离，则有圆心C到直线/的距离打;:；赴＞2,解得所以k的取值范围为(一°°,号)11.(本小题满分12分)某几何体的三视图如下图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是的中点.pPD侧视图4厶正视图俯视图(1)根据三视图，画出该几何体的直观图.(2)在直观图中，①证明：卩D〃平面AGC；②证明：平面P3D丄平面AGC.解：(1)该几何体的直观图如图①所示.(2)证明：如图②.p①连接FC,交于点O,连接OG，因为G为的中点，O为DD的中点，所以OG//PD.又OGU平面AGCfPZXt平面AGCf所以TV)〃平面AGC.②连
9、接PO,由三视图，PO丄平面ABCD,所以力0丄PO.又力0丄BO,BOCPO=O,所以力0丄平面PBD.因为/OU平面AGC,所以平面PBQ丄平面AGC.10.(本小题满分12分)已知圆C：x2+(y-a)2=4,点M(l,0)・(1)当过点A的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围；4、斥⑵设/M,力N为圆C的两条切线，M,N为切点,当MN=予时，求MN所在直线的方程.解：(1)过点力的切线存在，即点/在圆外或圆上，1+«2>4,:筋或aW_£.即实数a的取值范围是(一8,—迈］U［迈，4-00).⑵如图所示，设MN与力C交于点D.MN=^・・・d
10、m=¥又MC=2,:.CD=2a/55OC=2,AM=1,4^55：.cosMCA=^r-MN是以力为圆心，
