2014高二数学（文）期末仿真（五）.doc

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1、2013～2014学年末高二数学（文）期末仿真（五）一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.函数y＝的定义域为▲.2.已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i，它们所对应的点分别为A，B，C.若＝x＋y，则x＋y的值是▲．3.命题：存在实数，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根则“非p”是▲.4.“”是“”的▲条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中选择一个填空)5.幂函数f(x)＝(α为常数)为偶函数，且在(0，＋∞)上为减函数，则整数α的值是▲.

2、6.用反证法证明“如果a>b，那么>”假设内容应是▲.7.根据上述规律，第五个等式为▲.yO1x8.的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是▲

3、科

4、网]①；②；③；④.9.已知函数，对任意的，都有成立，则的取值范围是▲.10.已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为▲．11.已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是▲.12.已知t为常数，函数y＝

5、x2－2x－t

6、在区间[0,3]上的最大值为2，则t＝▲.13.设是定义在

7、R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为▲.14.若不等式

8、ax3－lnx

9、≥1对任意x(0,1]都成立，则实数a的取值范围是▲.二、本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）实数m为何值时，复数z＝m2＋(8m＋15)i＋(1)为实数？(2)为虚数？(3)为纯虚数？(4)对应点在第二象限？16.（本题满分14分）（用分析法证明）已知a、b∈(0，＋∞)，且a>b，求证：<－<.17.（本题满分14分）已知命题

10、：函数在上单调递减.⑴求实数m的取值范围；⑵命题：方程在内有一个零点.若或为真，且为假，求实数m的取值范围.18.（本题满分16分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．x（千米）y（千米）O（第18题）（1）在y=kx﹣（1+k2）x2

11、（k＞0）中，令y=0，得kx﹣（1+k2）x2=0．由实际意义和题设条件知x＞0，k＞0．∴，当且仅当k=1时取等号．∴炮的最大射程是10千米．（2）∵a＞0，∴炮弹可以击中目标等价于存在k＞0，使ka﹣（1+k2）a2=3.2成立，即关于的方程a2k2﹣20ak+a2+64=0有正根．由△=400a2﹣4a2（a2+64）≥0得a≤6．此时，k=＞0（不考虑另一根）．∴当a不超过6千米时，炮弹可以击中目标．19.（本题满分16分）已知函数（且）。（1）求函数的定义域和值域；（2）是否存在实数，使得函数满足：对于任意，都有？若存在，求出

12、的取值范围；若不存在，请说明理由。20.（本题满分16分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；（Ⅱ）设函数，求的取值范围；（Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数。