2014年江门调研高二数学(文)

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1、秘密★启用前试卷类型：A江门市2014年普通高中高二调研测试数学（文）本试卷共4页，20小题，满分150分，测试用时120分钟。不能使用计算器．注意事项：1．答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上．2．做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．独立

2、性检验观察值计算公式，．0.500.250.150.050.0250.0050.4551.3232.0723.8415.0247.879独立性检验临界值表：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈是虚数单位，A．B．C．D．⒉已知集合，，则A．B．C．D．⒊为了解甲、乙两批次产品中某微量元素的含量，采用随机抽样的方法从两批次产品中各抽取4件，测得它们所含微量元素（单位：毫克）如下表：产品编号1234甲批产品所含微量元素890890850950乙批产品所含微量元素900850910920根据抽样数据推测A．甲批产品所含

3、微量元素比较稳定B．乙批产品所含微量元素比较稳定C．两批产品所含微量元素一样稳定D．以上判断都不对⒋已知向量，，且，则A．B．C．D．高二数学（文）试题　第8页共8页⒌下列命题中，正确的是A．如果两条平行直线中的一条与平面平行，那么另一条也与平面平行B．若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面C．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点D．垂直于同一平面的两个平面互相平行⒍如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是⒎已知：，：，则是的A．充分非必要条件B．必要

4、非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件⒏在三角形中，，，，则A．B．C．D．或⒐已知双曲线（，）的焦点为、，过作垂直于轴的直线交双曲线于、，若，则该双曲线的离心率A．B．C．D．⒑设，若函数在区间有极值点，则取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．㈠必做题（11～13题）⒒已知命题：，。⑴命题是命题（填“真”或“假”）；⑵写出命题的否定：．高二数学（文）试题　第8页共8页⒓在等差数列中，若，则有（其中，且）．类比上述性质，在等比数列中，若，则有．⒔若、满足约束条件，则的最大值为．㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）图1⒕（坐标系与参

5、数方程选做题）经过点且倾斜角为的直线的参数方程为．⒖（几何证明选讲选做题）如图1，圆内的两条弦、相交于圆内一点，若，，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12分）已知函数，．⑴求的最小正周期；⑵若，且是第一象限角，求的值．⒘（本小题满分14分）如图2，是长方体，，．图2⑴求多面体的体积；⑵求证：平面平面．高二数学（文）试题　第8页共8页⒙（本小题满分14分）为考察某种药物防治疾病的效果，对105只动物进行试验，得到如下的列联表：药物效果试验列联表患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105⑴能否以

6、的把握认为药物有效？为什么？⑵用分层抽样方法在未患病的动物中随机抽取5只，服用药的动物应该抽取几只？⑶在⑵所抽取的5只动物中任取2只，求恰有1只服用药的动物的概率．⒚（本小题满分13分）已知点、（）都在直线上．⑴求证：是等比数列；⑵求数列（）的前项和．⒛（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点分别是、，并且经过点．⑴求椭圆的标准方程；⑵求的平分线所在直线的方程．21．（本小题满分14分）已知函数（，是实常数）在处取极大值．⑴求的值；⑵在曲线上是否存在点，使经过点的切线与曲线有且仅有一个公共点？若存在，求点的坐标；若不存在，简要说明理由．高二数学（文）试题　第8页共8页评分参考一、选择题

7、ADBBCDCDAB二、填空题⒒真（2分）；，（3分=1分+2分）⒓（其中，且）（等式4分，条件1分）⒔⒕（为参数），或（为参数）等（每方程2分，其他1分）⒖三、解答题⒗⑴的最小正周期……3分（列式2分，计算1分）⑵由已知得……4分即……6分，……7分……9分，（）……10分因为是第一象限角，所以……12分．⒘⑴多面体的体积……2分……4分……6分⑵是长方体，底面……7分，……9分又因为且是长方体，所以……10分高二数学（文）试题　第8页共8页，所以平面…