高二（文）数学春学期调研试卷

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1、高二（文）数学春学期调研试卷一、填空题：(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上)1、计算(1+i)2(1—2i)=　　▲　　．2、若，，则=　　▲　　．3、已知集合A=｛x

2、lg

3、x

4、=0｝，B=｛x

5、＜2x+1＜4｝,则A∩B=▲．4、如图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm），可知这个几何体的表面积为　　▲　　．3正视图22俯视图左视图第4题5、若函数的图像与x轴只有一个公共点，则实数m的取值范围是　　▲　　．6、若线段AB的两个端

6、点到平面的距离都等于1，那么线段AB所在的直线和平面的位置关系是　　▲　　．7、已知函数，则=　　▲　　．8、设，，，则a、b、c有小到大的顺序为　　▲　　．9、函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最大值为　　▲　　．10、若关于x的方程的两实根满足，则实数t的取值范围是　　▲　　．11、已知正方体中，点M、N分别是的中点，那么①；②；③；④异面以上4个结论中，不正确的结论有　　▲　　．个12、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.

7、03.4…1.1491.5162.02.6393482.4.5956.0638.010.556…0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程的一个根位于区间　　▲　　．内13、已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是　　▲　　．14、给出下列四个命题：①函数与函数的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数其中正确的命题序号是　　▲　　二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过

8、程或演算步骤，并将解答过程写在指定的方框内）15、（本小题满分14分）已知集合，(1)若，求实数m的值；(2)若,求实数m的取值范围.16、（本小题满分14分，第一小题7分，第二小题7分）如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F分别为DD1，DB的中点A1B1D1C1ADCBEF（1）求证：；（2）求证：；17、（本小题满分14分，第一小题6分，第二小题8分）已知函数是奇函数，且定义域为，若时(1)求得解析式；(2)求不等式的解集18、（本小题满分14分，第一小题7分，第二小题7分）如图，在四棱锥中

9、，，，,(1)求证：；DCABP(2)试在线段PB上找一点M，使，并说明理由.19、（本小题满分16分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足.前30天价格为，后格为（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值.本小题满分18分，每小题6分）已知二次函数，且同时满足下列条件：①；②对任意的实数，都有；③当时，有（1）求；（2）求的值；（3）当时，函数(m是实数)是单调函数，求实数m的取值范围江苏省泰兴市春学期调研

10、试卷高二（文）数学参考答案一、填空题：1、；2、；3、；4、5、6、平行或相交；7、8；8、9、；10、11、112、13、14、①③二、解答题：15、解：（1）；（2）；16、略17、（1）-----------------------------------6分（2）当时；------9分当时-----12分综上：不等式的解集为14分18、证明：（1）连接AC，在梯形ABCD中，过C作于E，则设AB=2,--------------------7分（2）M为PB的中点时，---------8分

11、证明：略19、解：（Ⅰ）依题意==-------------------------8分（Ⅱ）当，则当时，（元）；-------------------------12分当，则当时，（元）；---------------------------14分综合上可得当时，日销售额S的最大值为6400元．-----------16分：（1）对一切恒成立，，即又，------6分（2），解之得由在R上恒成立，得即，，从而，即的值分别为----12分（3）要使在上是单调函数，只要---------------

12、------------------------------------------------------------------18分