工程力学 教学课件 作者王丽梅上传资料项目6 应力与变形分析项目6 应力与变形分析.ppt

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1、项目6应力与变形分析一、应力的概念FFFF1、内力大小不能衡量构件强度的大小。2、强度(1)内力在截面分布集度应力。(2)材料承受荷载的能力。任务6.1轴向拉压杆的应力受力杆件截面上某一点处的内力集度称为该点的应力。总应力p是一个矢量，通常情况下，它既不与截面垂直，也不与截面相切。为了研究问题时方便起见，习惯上常将它分解为与截面垂直的分量σ和与截面相切的分量τ。pK工程中应力的单位常用Pa或MPa。1Pa=1N/m21MPa=1N/mm2另外，应力的单位有时也用kPa和GPa，各单位的换算情况如下：1kPa=10

2、3Pa，1GPa=109Pa=103MPa1MPa=106Pa总应力分解为与截面相切正应力σ剪应力τ与截面垂直pK1、拉压杆横截面上只有正应力。2、拉压杆横截面上的正应力是均匀分布的。3、正应力的计算公式：FN---轴力A---横截面面积σ---正应力正应力方向离开截面（拉力）为正；正应力方向指向截面（压力）为负。σ的符号与FN轴力符号相同。二、轴向拉伸和压缩时横截面上的正应力sFNF一、拉压杆的变形及应变FPFPall1a1纵向变形横向变形任务6.2轴向拉压杆的变形为了消除原始尺寸对杆件变形量的影响，准确说明杆件

3、的变形程度，将杆件的纵向变形量△l除以杆的原长l，得到杆件单位长度的纵向变形。横向线应变线应变--每单位长度的变形，无量纲。纵向线应变FPFPall1a1从上述分析我们已经知道：杆件在轴向拉（压）变形时，纵向线应变ε与横向线应变ε′总是正、负相反的。通过实验表明：当轴向拉（压）杆的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε′与纵向线应变ε的比值的绝对值为一常数，通常将这一常数称为泊松比或横向变形系数。用μ表示。或泊松比μ是一个无单位的量。它的值与材料有关，可由实验测出。二、胡克定律经实验：当杆内应力不超过材料的某一极限值

4、（比例极限）时E称为材料的弹性模量，可由实验测出。量纲与应力相同。从式可推断出：对于长度相同，轴力相同的杆件，分母EA越大，杆的纵向变形△l就越小，可见EA反映了杆件抵抗拉（压）变形的能力，称为杆件的抗拉（压）刚度。——胡克定律若将上式的两边同时除以杆件的原长l，并将代入，于是得——胡克定律表明：在弹性范围内，正应力与线应变成正比。比例系数即为材料的弹性模量E。任务6.4轴向拉压杆的强度计算一、许用应力和安全系数塑性材料脆性材料极限应力n—安全系数—许用应力。任何一种材料都存在一个能承受应力的上限，这个上限称为极限应力

5、，常用符号σo表示。塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力选取安全系数的原则是：在保证构件安全可靠的前提下，尽可能减小安全系数来提高许用应力。确定安全系数时要考虑的因素，如：材料的均匀程度、荷载的取值和计算方法的准确程度、构件的工作条件等。塑性材料nS取1.5～2.2；脆性材料nb取3.0～5.0。某些构件的安全系数和许用应力可以从有关的规范中查到。对于等截面直杆，最大正应力一定发生在轴力最大的截面上。习惯上把杆件在荷载作用下产生的应力，称为工作应力。通常把产生最大工作应力的截面称为危险截面，产生最大工作应力的点称为危险

6、点。二、轴向拉压杆的强度计算σmax≤[σ]σmax是杆件的最大工作应力，可能是拉应力，也可能是压应力。[σ]为许用应力。1、强度条件根据强度条件，可以解决三类强度计算问题：1、强度校核：2、设计截面：3、确定许可载荷：2、强度条件在工程中的应用剪力Fs:剪切面上分布内力的合力。用截面法计算剪切面上的内力。FFFFmmFsFs由平衡条件∑Fx=0Fs-F=0解得Fs=F任务6.5剪切和挤压的实用计算一、剪切的实用计算假设：假设剪力在剪切面上呈均匀分布。：切应力Fs：剪力A：剪切面面积[]：许用切应力构件在工作时

7、不发生剪切破坏的强度条件为:剪切强度条件在工程中也能解决三类问题：强度校核设计截面计算许用荷载许用切应力是仿照联接件的实际受力情况进行剪切试验而测定的。实验表明：金属材料的许用切应力[τ]与许用拉应力[σt]间有下列关系：塑性材料：[τ]=（0.6～0.8）[σt]脆性材料：[τ]=（0.8～1.0）[σt]s二、挤压的实用计算当构件承受的挤压力Fbs过大而发生挤压破坏时，会使联接松动，构件不能正常工作。因此，对发生剪切变形的构件，通常除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。实用计算法，即认为挤压应力在挤压面上的

8、分布是均匀的。故挤压强度条件为:Fbs为挤压力Abs为挤压面积≤[]ss铆钉、销钉等圆柱形联接件的挤压面为半圆柱侧面，在挤压的实用计算中，挤压面积用来计算。挤压强度条件在工程中同样可以解决三类问题。但工程中构件产生单纯挤压变形的情况较少，挤压强度的计算问题往往是和剪切强度计算同时进行。任务6.6圆轴扭转的强度计算一、圆轴扭转时横截