《建力6-应力与变形》ppt课件

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1、1基本变形杆件的应力和变形第六章2§6-1变形固体基本假设及基本概念§6-2轴向拉压杆的应力和变形§6-3扭转杆件的应力和变形§6-4平面弯曲杆件的应力和变形条件本章目录3一、变形固体——在荷载作用下将产生变形的物体。变形弹性变形：塑性变形：§6-1变形固体基本假设及基本概念41、连续性假设:2、均匀性假设：认为构件内毫无空隙地充满了物质。认为同种材料的力学性能处处相同。3、各向同性假设：认为材料各个方向的力学性能均相同。——各向同性材料。二、基本假设5内力分布集度´PPPPPP内力分布集度问题的提出轴力相同，但内力分

2、布集度不同。哪根更容易被拉断？？6内力分布集度´PPPPPP内力分布集度问题的提出内力：截面上分布力系的合力（力和力偶）。而物体的破坏往往是从某些点处开始的，故需进一步确定截面上各点处分布内力的集度。应力7——由外力引起的内力集度，理解为是微小单位面积的内力。三.应力应力的单位：Pa,MPa与截面垂直的:正应力与截面相切的:切应力81、位移线位移：点的位置改变量。角位移：截面或线段方位角的改变量。四、位移和应变——构件内各点在空间位置的改变量。变形位移91、位移刚体的运动也可产生线位移和角位移，故需引入新的物理量，以区

3、分变形位移和运动位移。四、位移和应变线位移：点的位置改变量。角位移：截面或线段方位角的改变量。10二、应变——用于度量构件内某点变形程度的基本量。正应变：切应变：11一、拉压杆横截面上的正应力§6-2轴向拉压杆件的应力和变形受力前1.变形规律试验及平面假设：平截面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。即纵向纤维变形相同。abcd受力后PPd´a´c´b´均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。121、几何方面平截面假设：纵向纤维的原长和变形均相同，故相应的线应变相同。一、拉压杆横截面上的正应力2、物理方面变形为弹性变形：变

4、形和力成正比。而线应变只由正应力引起，故各点处正应力均相同，为均匀分布。3、静力学方面某横截面的内力等于该截面各微面积上作用的内力集度之和。13应力的单位：“Pa”、“MPa”、“GPa”。1Pa=1N/m21MPa=106Pa=1N/mm21GPa=109Pa拉压杆横截面上正应力正负判断：拉应力为正，压应力为负。14解：作轴力图：【例6-1】下图中若各段的面积分别为：AAB=ABC=5cm2,ACD=2cm2,求：各杆段的正应力及整个杆件最大正应力

5、

6、max。变截面杆，需分段求应力：AB段：15BC段：CD段：

7、

8、

9、max=50MPa危险截面：内力最大的截面！危险点：内力最大截面上应力最大的点！16二、拉压杆件的变形纵向变形：纵向应变:E：弹性模量，Pa；EA：拉压刚度，N由实验可得，变形与内力有以下关系:2、胡克定律：1、轴向变形：17横向变形：横向线应变:泊松比:三.拉压杆的横向变形与泊松比：18四.拉压杆轴向变形的叠加：多个荷载同时作用所产生的总效应，等于各荷载单独作用产生的效应的总和——叠加原理。即：1)各段杆内力不同,但分段为常数,则总变形为2)N、A沿杆长连续变化时，即N=N(x)，A=A(x)则：19Nx40kN20k

10、N解：1）作轴力图2）变形计算：20020020kN40kN60kN【例6-3】阶梯杆受力如图，已知E=200GPa,试求L。20例6-4求图示的等截面直杆由自重引起的最大应力及杆的轴向变形。设杆的横截面积为A，材料的密度及弹性模量E均已知。解：自重为体积力。对于均质材料的等截面杆，可将杆的自重简化为沿轴线作用的均布荷载，其集度q=ρgV/l=ρgAl/l=ρgA21应用截面法，求得离杆顶距离x处的横截面的轴力，并作出轴力图。由于杆的各个横截面内力均不同，需先计算dx长的微段的变形dΔl，有：22杆的总变形可沿杆长积分而

11、得：23五、圣文南原理与应力集中的概念当作用于弹性体表面某一小区域上的力系被另一静力等效代替时，对该区域及其附近区域的应力和应变有显著变化，但对远处的影响很小，可以忽略不计——圣文南原理。由于截面尺寸突然改变，使得较小区域内出现应力急剧增大的现象——应力集中。24应力集中图：应力集中系数α=σmax/σ0>1，查表25作业1：P1646-1(1)、6-2、3、426实验用试件标点L标距d（1）材料类型：低碳钢(C<0.25%)灰铸铁（2）标准试件：六、材料拉压时的力学性质27拉伸图、应力-应变图拉伸图：力F与变形Δl的关系

12、曲线，由试验仪器自动绘制应力-应变图：纵坐标σ=F/A，横坐标ε=Δl/l消除尺寸影响28明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc屈服极限3、强化阶段ce强度极限低碳钢拉伸实验曲线（一）低碳钢拉伸、压缩时的力学性质：4、破坏阶段ef29两个塑性指标:伸长率断面收缩率为塑性材料为脆性