用函数观点看一元二次方程.doc

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1、《用函数观点看一元二次方程》检测题二、填空题11、抛物线y＝x2－x－2与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______。12、抛物线y＝2x2－5x＋3与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______。13、抛物线与x轴的两个交点坐标为________________。14、抛物线与x轴只有一个交点，则m=________。15、若抛物线经过第一、二、四象限，则方程的根的情况是____________。16、二次函数的值恒小于0，则m的取值范围是___________。17、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解

2、18、某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．19、若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______.20、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可).三、解答题21、利用函数的图象求下列方程的解：(1)x2＋x－6＝0；(2)2x2－3x－5＝022、抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的交点的纵坐标为3。(1)求

3、抛物线的解析式(2)求抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的另一个交点坐标．23、抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝x－2相交于(m，－2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x＝3，求抛物线的解析式。24、已知二次函数，求证：它的图象与x轴总有两个交点。25、如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－15x2＋3.5运行，然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求：(1)球在空中运行的最大高度为多少米?(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?26、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年

4、初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条)(2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流.参考答案二.填空题11.(2,0),(1,0)(0，-2)12.(0,3)(),(1，0)13.(-4,0),(2,0)14.m=15.有两个不想等的实数根16.m<-417.18.75s19.-220.a+b+c<0三.解答题21.略22.二次函数解析式：y

5、=x2+x+3，另一交点坐标是（-2,5）23.解：由题意可知：(m,-2),(n,3)在直线y＝x－2上，所以m=0,n=5,又因为对称轴是x=3抛物线上两点（0，-2），（5，3）可知a=-0.4b=-2.4c=-2所以抛物线解析式为:y=-0.4x2-2.4x-224.利用b2-4ac>0求解25.略26.略