自动控制原理 教学课件 作者 李冰 徐秋景 曾凡菊 第8章 误差分析.ppt

《自动控制原理 教学课件 作者 李冰 徐秋景 曾凡菊 第8章 误差分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第8章误差分析12021/9/7第8章误差分析28.1稳态误差的基本概念本章内容8.2给定信号作用下的稳态误差及计算8.3扰动信号作用下的稳态误差及计算8.4改善系统稳态精度的方法引言系统的稳态分量反映系统跟踪控制信号的准确度或抑制扰动信号的能力，用稳态误差来描述。在系统的分析、设计中，稳态误差是一项重要的性能指标，它与系统本身的结构、参数及外作用的形成有关，也与元件的不灵敏、零点漂移、老化及各种传动机械的间隙、摩擦等因素有关。2021/9/7第8章误差分析3引言误差的分类给定稳态误差（由给定输入引起的稳态误差）对于随动系统，给定输入变化，要求系统输出量以一定的精度跟随

2、输入量的变化，因而用给定稳态误差来衡量系统的稳态性能。扰动稳态误差（由扰动输入引起的稳态误差）对恒值系统，给定输入通常是不变的，需要分析输出量在扰动作用下所受到的影响，因而用扰动稳态误差来衡量系统的稳态性能。2021/9/7第8章误差分析48.1稳态误差的基本概念设控制系统结构图为：当输入信号R(s)与主反馈信号B(s)不等时，比较装置的输出为此时，系统在E(s)信号作用下产生动作，使输出量趋于希望值。通常，称E(s)为误差信号，简称误差（亦称偏差）。2021/9/7第8章误差分析58.1稳态误差的基本概念控制系统的误差e1(t)一般定义为输出量的希望值与实际值之差。对

3、上图所示的典型系统，其误差定义为：式中，Cr(t)为系统输出量的希望值，C(t)为输出量的实际值。第一式中的误差是从系统输出端来定义的，它在性能指标提法中经常使用，但在实际系统中无法测量，因而，一般只有数学意义。而第二式中系统偏差是从系统的输入端来定义的，它在系统中是可以测量的，因而具有实用性。2021/9/7第8章误差分析68.1稳态误差的基本概念误差本身是时间函数，其时域表达式为式中，为系统误差传递函数，由下式决定：2021/9/7第8章误差分析78.1稳态误差的基本概念在误差信号e(t)中，包含瞬态分量ets(t)和稳态分量ess(t)两部分。由于系统必须稳定，故

4、当时间趋于无穷时，必有ets(t)趋于零。因而，控制系统的稳态误差定义为误差信号e(t)的稳态分量ess(∞)，常以ess简单标志。如果有理函数sE(s)除在原点处有惟一的极点外，在s右半平面及虚轴上解析，即sE(s)的极点均位于s左半平面（包括坐标原点），则可根据拉氏变换的终值定理，求出系统的稳态误差：2021/9/7第8章误差分析88.1稳态误差的基本概念由于上式算出的稳态误差是误差信号稳态分量ess(t)在t趋于无穷时的数值，故有时称为终值误差，它不能反映ess(t)随时间t的变化规律，具有一定的局限性。2021/9/7第8章误差分析98.1稳态误差的基本概念【例

5、8-1】设单位反馈系统的开环传递函数为，输入信号分别为以及，试求控制系统的稳态误差。解：（1）当时，,求得显然，sE(s)在s=0处，有一个极点。对上式取拉氏反变换，得误差响应2021/9/7第8章误差分析108.1稳态误差的基本概念其中，随时间增长逐渐衰减至零；表明稳态误差（2）当时，由于所以得2021/9/7第8章误差分析118.1稳态误差的基本概念在一般情况下，分子阶次为m，分母阶次为n的开环传递函数可表示为式中，K为开环增益；τi和Tj为时间常数；υ为开环系统在s平面坐标原点上的极点的重数。也是系统积分环节的个数。2021/9/7第8章误差分析128.1稳态误差

6、的基本概念υ的数值决定了系统的形式：υ=0：称为0型系统υ=1：称为I型系统υ=2：称为II型系统……注：一般来说，υ>2时，除复合控制系统外，使系统稳定是相当困难的。因此除航天控制系统外，III型及以上的系统几乎不采用。2021/9/7第8章误差分析138.2给定信号作用下的稳态误差及计算8.2.1阶跃输入作用下的稳态误差与静态位置误差系数若，其中R为输入阶跃函数的幅值，则2021/9/7第8章误差分析148.2给定信号作用下的稳态误差及计算可以算得各型系统在阶跃输入作用下的稳态误差为对于0型单位反馈控制系统，在单位阶跃输入作用下稳态误差是希望输出1与实际输出K/(1

7、+K)之间的位置误差。习惯上常采用静态位置误差系数Kp表示各型系统在阶跃输入作用下的位置误差。2021/9/7第8章误差分析158.2给定信号作用下的稳态误差及计算根据稳态误差公式，当时，有式中称为静态位置误差系数。各型系统的静态位置误差系数为2021/9/7第8章误差分析168.2给定信号作用下的稳态误差及计算如果要求系统对于阶跃输入作用不存在稳态误差，则必须选用I型及I型以上的系统。习惯上常把系统在阶跃输入作用下的稳态误差称为静差。0型系统可称为有（静）差系统或零阶无差度系统，I型系统可称为一阶无差系统，II型系统可称为二阶无差度系统