杨驭教学设计（教案）.doc

《杨驭教学设计（教案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级2014建工一班教学形式新授课教师杨驭单位蚌埠建设学校课题名称3.2函数的性质学情分析（1）用学生熟悉的主题活动将所学的知识有机的整合在一起；（2）引导学生去感知数学的数形结合思想．通过图形认识特征，由此定义性质，再利用图形（或定义）进行性质的判断；（3）在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力．教学目标知识目标：⑴理解函数的单调性与奇偶性的概念；⑵会借助于函数图像讨论函数的单调性；⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征，会判断简单函数的奇偶性．能力目标：⑴通过利用函数图像研究函数性质，培

2、养学生的观察能力；⑵通过函数奇偶性的判断，培养学生的数据处理能力．情感目标：经历函数性质的探究过程，感受数学的简洁美，养成良好的思维习惯。教学过程*揭示课题3.2函数的性质．*创设情景兴趣导入问题1观察某城市某天的气温时段图，此图反映了0时至14时的气温（Ｃ）随时间（h）变化的情况．回答下面的问题：（1）时，气温最低，最低气温为Ｃ，时气温最高，最高气温为°Ｃ．（2）随着时间的增加，在时间段0时到6时的时间段内，气温不断地；6时到14时这个时间段内，气温不断地．问题2下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.从上图可

3、以看到，有些时候该股票的价格随着时间推移在上涨，即时间增加股票价格也增加；有时该股票的价格随着时间推移在下跌，即时间增加股票价格反而减小．归纳类似地，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质就是函数的单调性．*动脑思考探索新知概念函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性．类型设函数在区间内有意义．（1）如图（1）所示，在区间内，随着自变量的增加，函数值不断增大，图像呈上升趋势．即对于任意的，当时，都有成立．这时把函数叫做区间内的增函数，区间叫做函数的增区间．（2）如图（2）所示，在区间内，随着自变量的增加，函

4、数值不断减小，图像呈下降趋势．即对于任意的，当时，都有成立．这时函数叫做区间内的减函数，区间叫做函数的减区间．图（1）图（2）如果函数在区间内是增函数（或减函数），那么，就称函数在区间内具有单调性，区间叫做函数的单调区间．几何特征函数单调性的几何特征：在自变量取值区间上，顺着x轴的正方向，若函数的图像上升，则函数为增函数；若图像下降则函数为减函数．判定方法判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定．*巩固知识典型例题例1小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．小明骑了30分钟自行车，到王伟家送

5、还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如下图所示．请指出这个函数的单调性．分析　对于用图像法表示的函数，可以通过对函数图像的观察来判断函数的单调性，从而得到单调区间．解　由图像可以看出，函数的增区间为；减区间为．例2判断函数的单调性．分析对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断．无论采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域．解法1函数为一次函数，定义域为，其图像为一条直线．确定图像上的两个点即可作出函数图像．列表

6、如下：x01－22在直角坐标系中，描出点（0，－2），（1，2），作出经过这两个点的直线．观察图像知函数在内为增函数．*理论升华整体建构由一次函数（）的图像（如下图）可知：xyxy（1）当时，图像从左至右上升，函数是单调递增函数；（2）当时，图像从左至右下降，函数是单调递减函数．由反比例函数的图像（如下图）可知：（1）当时，在各象限中值分别随值的增大而减小，函数是单调递减函数；（2）当时，在各象限中值分别随值的增大而增大，函数是单调递增函数．*运用知识强化练习教材练习3.2.11.已知函数图像如下图所示．（1）根据图像说出函数的单调

7、区间以及函数在各单调区间内的单调性．（2）写出函数的定义域和值域．*创设情景兴趣导入问题P1P3P2平面几何中，曾经学习了关于轴对称图形和中心对称图形的知识．如图所示，点关于轴的对称点是沿着x轴对折得到与相重合的点，其坐标为；点关于轴的对称点是沿着轴对折得到与相重合的点，其坐标为；点关于原点的对称点是线段绕着原点旋转180°得到与相重合的点，其坐标为．*动脑思考探索新知一般地，设点为平面上的任意一点，则（1）点关于x轴的对称点的坐标为；（2）点关于轴的对称点的坐标为；（3）点关于原点的对称点的坐标为．*巩固知识典型例题例3　（1）已

8、知点，写出点关于x轴的对称点的坐标；（2）已知点，写出点关于轴对称点的坐标与关于原点的对称点的坐标；（3）设函数，在函数图像上任取一点，写出点关于轴的对称点的坐标与关于原点的对称点的坐标．分析　本题需要利用三种对称点的坐标特征来进行研