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1、第十五讲反比例函数综合运用【例题巧解点拨】例1、填空题:（1）.反比例函数y=(m-2)的图象经过(a,3),则a=_________.（2）.函数y=(2m2-7m-9)是反比例函数,且图象在每个象限内y随x的增大而减小,则m=_____.（3）.如图,A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于x轴,则△ABC的面积为________.（4）.如图,函数y=-kx(k≠0),与y=-的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△AOC的面积为__________.例2、选择题:（1）.反比例函y=的
2、图象的两个分支分别在第二、四象限内,那么m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<5D.m>5（2）.设A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=-图象上的两点,若x1y1>0D.y1>y2>0（3）.如图,y=函数的图象是()（4）.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y=的图象在()A.第一、三象限;B.第二、四象限C.第三、四象限;D.第一、二象限（5）.若反比例函数y=的图象过点(1,),则不在这个反比例函数图象上的点是()
3、A.B.C.D.(2,3)例3、(2013成都)如图，一次函数的图像与反比例函数（为常数，且）的图像都经过点（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，和的大小.5例4、如图,直线y=x+2分别交x轴,y轴于A,C点,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴于B,.(1)求P点坐标;(2)设点R与点P在同一反比例函数图象上,且点R在直线PB右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.【同步达纲练习】反比例函数小测试姓名：班级：成绩：一、填空题（每题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成
4、反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么=.3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是.4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是.5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是.6、已知函数，当x＜0时，函数图象在第象限，y随x的增大而.7、若函数是反比例函数，则m的值是.8、直线y=-5x+b与双曲线相交于点P（-2，m），则b=.9、如图1，点
5、A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为.10、如图2，函数y=-kx(k≠0)与的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为.图1图25二、选择题（每题3分，共30分）1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（）A、B、C、D、2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（）A、4B、-4C、3D、-33、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是
6、（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y1＜y3＜y24、反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是（）A、m＜0B、m＞0C、m＜5D、m＞55、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A、（-1，-2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-2，1）6、若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（）A、3B、-3C、5D、-57、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（）A、k1与k2异号B、k1与k2同号C、
7、k1与k2互为倒数D、k1与k2的值相等8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（）A、B、C、D、9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（）A、12B、6C、3D、1.510、已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限三、解答题：（每题8分，共40分）1、已知矩形的面积为6，求它的长y与宽
8、x之间的函数关系式。2、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积(m3)的反比例函数，当=10m3
