反比例函数综合练习(整理3)

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1、反比例函数综合练习klK(2015安徽)如图，已知反比例函数y二*与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1,8).B(-4,m).(1)求k1、k2、b的值；(2)求aAOB的面积(3)若M(x1,y1XN(x2,y2)是比例函数y=x图象上的两点，且x10)交于D点，过点D作DC±x轴，垂足为G,连接OD.已知^AOB奧aACD.(1)如果b=-2，求k的值；(2)试探究k与b的数量关系，并写出直线0D的解

2、析式.3、(2015河北保定一模)如图，等边△OAB和等边^AFE的一边都在x轴上，双曲线y=x伙>0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边^OAB的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边^AEF的边长4、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点0与坐标原点重合，顶点A,C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N・(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；(2)若反比例函数y=m/x(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式併通过计算判断点N是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数y二m/x(x>0

3、)的图象与AMNB有公共点，请直接写岀m的取值范围—迥y——5、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx(k±0)的图象与反比例函数y二匸的图象分别交于第一、三象限的点B、D,已知点A(・m,0)、C(m,0)•连接AB、BC、CD、DA.(1)四边形ABCD的形状一定是.(2)若m二2且四边形ABCD是矩形，求点B的坐标・(3)试探究：当直线y=kx绕原点O旋转时，四边形ABCD能不能是菱形？若能，请直接写岀A、B、C、D的坐标；若不能，请说明理由.6、如图,四边形ABCD是平行四边形，点A(1,O),3(3,1),C(3,3).反比例函数y=—(x>0)的X图象经过点£>点P是一次函

4、数y二也+3-3R仗H0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(1)求反比例函数的解析式(2)通过计算，说明一次函数y=+3饥RhO)的图象一定过点C；(3)对于一次函数y=d+3-3£伙工0),当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写岀过程).