2、.S=4D.S>44.若m<0,则下列函数①y二£(x>0),②y二・mx+l,(3)y=mx,y的值卩逍x的值的增大而增大的函数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题:5.己知点P在反比例函数y空的图象上，且点P的纵坐标是3,则P点关于x轴的对称点三、解答题：6.如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C（1,a）是直线与双曲线y=t的X一个交点，过点c作CD丄y轴，垂足为D,且ABCD的面积为1.(1)求双曲线的解析式；(2)若在y轴上有一点E,使得以E、A、B为顶点的三
3、角形与ABCD相似，求点E的坐标.答案:一、选择题：1.若反比例函数y」的图象经过点（-1,2）,则这个函数的图象一定经过点（）XA.（-2,-1）B.（-寺2）C.（2,-1）D.（寺2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】将（・1,2）代入尸上即可求出k的值，再根据k二xy解答即可.【解答】解：・・•反比例函数y二上的图象经过点（-1,2）,xAk=-lx2=-2,只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是・2的，就在此函数图象上；四个选项屮只有C：2x（-1）=-2符合.故选C.【点评】木题
4、考查了反比例函数图彖上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式.反Z,只要满足函数解析式就一定在函数的图象上.2.在反比例函数y」（k<0）的图彖上有两点A（X],y]）,B（x°,y2）,且X]>xa>0,则x~Y1-Y2的值为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据k<0、X1>x2>0判断出反比例函数所在的彖限，再根据反比例函数的性质判断出丫]、丫2的大小.【解答】解：因为k<0.所以图象分别位于第二、四象限，又因为在每个彖
5、限内y随x的增大而增大，Xj>x2>0,故Y1>Y2>所以Vi-y2的值为正数.故选A.【点评】本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，同学们应重点掌握.23.如图：A,B是函数y=—的图彖上关于原点o点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C,BD垂直于y轴于点D,设洌边形ADBC的面积为S,则（A.S=2B.24【考点】反比例函数系数k的儿何意义.【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形而积S=^
6、k
7、可知
8、，Saaoc=Sabod=^IH，再根据反比例函数的对称性可知，0为DC中点'贝US/aod=Saaoc二㊁Ik
9、,Saboc=5Abod^II，进而求出四边形ADBC的面积•2【解答】解：TA,B是函数尸兰的图象上关于原点0对称的任意两点，且AC垂直于x轴于点c,BD垂直于y轴于点D,•・S/AOC二S/bod二㊁x2=1,假设A点坐标为（x,y）,则B点坐标为（・x,-y）,则0C二0D二x,••SAaOD=^AaOC=1，S/Boc=SAbOD=1，••四边形ADBC[III积二Saa
10、od+SzXaoc+Szboc+Sabod=4.故选C.【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于
11、k
12、・本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注.1.若m<0,则下列函数①y=—（x>0）,②y=-mx+1,③y二mx,y的值随x的值的增大而增大的函数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质.【分析】根据一次函数和反比例函数的图象和性质，将m的取值范围代入函数关系式
13、，由函数系数判断出增减性.【解答】解：①当mVO时，反比例函数y』（x>0）的图象在第四象限内y随x的增大而X增大，故正确;②当m<()吋，-m>0,则一次函数尸・mx+l的图象是y随x的增大而增大，故正确；③当当mVO时，正比例函数y=mx的图象是y随x的增大而减小，故错误；综上所述，正确的结论有2个.故选：C.【点评】本题考查了一次函数、正比例函数以及反比例函数图象的性质.解题时，需耍掌握函数解析式中系数与图象增碱性的关系.二、填空题：1.己知点P在反比例函数尸§
