工程力学 教学课件 作者 章志芳 16816_工程力学(第5章).ppt

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1、第5章剪切与挤压剪切5.1挤压5.25.1剪切5.1.2剪切的实用计算现以图5.3（a）所示的铆钉连接为例，说明剪切实用计算的方法。铆钉的受力图如图5.3（b）所示。为分析铆钉在剪切面上的内力，沿剪切面m-m截开并取上部为研究对象。由平衡条件可知，剪切面上必有与截面相切的内力FS，且FS=F。图5.1单剪图5.2双剪图5.3铆钉连接示例剪切面上与剪力FS相对应的各点的切应力的分布情况比较复杂，工程上为了便于计算，通常认为切应力在剪切面上是均匀分布的，于是式中，为切应力；FS为剪切面上的剪力；A为剪切面面积。为保证连接件具有足够的抗剪强度，要

2、求切应力不超过材料的许用切应力。由此得剪切强度条件为（5.1）式中，[]为材料的许用切应力，单位为MPa。常用材料的许用切应力可从有关手册中查得。5.2挤压图5.4挤压举例5.2.2挤压的实用计算在挤压面上挤压应力分布的规律相当复杂，工程中也通常认为挤压应力在挤压面上是均匀分布的，由此得挤压应力的计算公式式中，Fbs为挤压面上的挤压力；Abs为挤压面的计算面积。挤压面为平面，则该平面的面积就是挤压面的计算面积；对于销钉、铆钉等连接件，其挤压面为半圆柱面，用挤压面的正投影作为挤压面的计算面积，即Abs=dt，如图5.5（c）所示。图5.5挤压的

3、实用计算为保证连接件具有足够的挤压强度而不破坏，必须满足工作挤压应力不超过许用挤压应力，即（5.2）式中，[bs]为材料的许用挤压应力。具体数据可从有关手册中查得。当两个相互挤压的构件材料不同时，应对其中挤压强度较小的构件进行挤压强度计算。例5.1齿轮与轴用平键连接如图5.6所示，已知轴的直径d=50mm，键的尺寸b×h×l=16mm×10mm×50mm。传递的力矩M=600N·m，键的许用切应力[]=60MPa，许用挤压应力[bs]=100MPa。试校核键的强度。图5.6平键连接及受力图（a）平键连接；（b）轴和键的受力图解：（1）计算

4、键所受的外力F。取轴和键为研究对象，其受力如图5.6（b）所示，根据对轴心的力矩平衡方程可得（2）校核键的抗剪强度。故剪切强度足够。（3）校核键的挤压强度。键所受的挤压力Fbs=F=24kN，挤压面是平面，因此故键的挤压强度足够。所以此键连接强度足够。例5.2如图5.7所示，切料装置用刀刃把切料模中直径d=12mm的棒料切断。棒料的抗剪强度b=320MPa。试计算切断力。图5.7切料装置解：切料时棒料剪切面上的剪力Fs=F，剪切面的面积，为能剪断棒料，须满足条件得所以切断力为36.2kN。