工程力学 教学课件 作者 于荣贤 工程力学第5章.ppt

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1、第二篇材料力学工程中有各种各样的结构或机器，如桥梁、房屋、机床等，必须保证他们在完成运动要求的同时，还能安全、可靠地工作，组成结构或机械的单个构件也是如此。如吊车的钢丝绳在起吊重物时，不能因重物过重使钢丝绳断裂，也不允许其受力后产生过大的变形。又如千斤顶顶起重物时，其螺杆必须保持直线形式的平衡状态，而不允许突然弯曲。故要求构件在在载荷作用下，具有抵抗破坏的能力，称为构件的强度；要求构件在载荷作用下具有抵抗变形的能力，称为构件的刚度；要求构件在载荷作用下能在原有的几何形状下保持平衡状态的能力，称为稳定性。这是我们在进行工程设计时必须考虑的

2、问题。对于工程构件来说，只有满足了强度、刚度和稳定性的要求，才能安全可靠地工作。若仅从安全角度考虑，可选用优质材料或加大构件截面尺寸，但这样会造成浪费。由此可知，安全与经济这两方面是矛盾的。而材料力学就是研究构件的强度、刚度和稳定性问题，并提出解决安全与经济这一矛盾的方法。在静力学中，我们将物体视为“刚体”，但事实上，刚体是不存在的，材料力学则认为，一切物体受力后都要产生变形，即把物体视变形体的性质是很复杂的，为了使问题的研究简化，在材料力学中，常采用如下基本假设，作为理论分析的基础1．均匀连续性假设将固体视为由密实的质点组成，整个固体

3、内部充满了物质，且各处机械性能相同。2．各向同性假设一切固体在各方向的机械性能相同。3．小变形假没物体在外力作用下，产生的位移远远小于整个物体的原始尺寸。材料力学研究的构件多属于杆件。这些杆件在外力作用下的变形是各种各样的，不过其基本变形形式只有以下几种：即拉伸、压缩、剪切、扭转、弯曲。拉伸b)压缩c)剪切d)扭转e)弯曲图5-0杆件基本变形第5章向拉伸与压缩学习目标：理解轴向拉压的内力、应力、变形的概念，掌握其计算方法，记忆应力的单位换算关系；明确典型材料的机械性能，建立拉压杆的强度条件，掌握应用强度条件解决工程实际问题。5．1轴向拉

4、伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩是基本变形中最简单的一种变形形式，工程上有许多受拉伸或压缩的构件。例如图5-l所示的悬臂吊车中的拉杆BC是轴向拉伸的实例；图5-2所示的曲柄滑块机构中的连杆AB是轴向压缩的实例。图5-1悬臂吊车图5-2曲柄滑块机构上述构件，有一个共同的受力特点，即：作用在杆端的两个力，大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线相重合，如图5-3所示。在这种外力作用下，构件产生沿轴线方向的伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。图5-3轴向拉伸和压缩5．2轴向拉(压)时横截面上的内力5．2．1内力物体内部某一部分与另一部分之间

5、相互作用的力称为内力，但是材料力学中研究的内力是：因外力作用而引起的内力的改变量。由此可见内力是由外力引起的，随外力的改变而改变，但内力的改变是有一定限度的，不能随外力的增加而无限量的增加，当外力增加到一定程度时，内力不再增加，这时构件就会破坏，内力与构件的强度、刚度均有密切的联系。5．2．2截面法截面法是材料力学中求内力的最基本方法。例如要求图5-4a所示受拉直杆m-m横截面上的内力，可以假想地用一截面将直杆沿m-m切开，分成左、右两部分。由于杆件原来在外力作用下处于平衡状态，因此切开后的左右两部分也应处于平衡状态。现取左侧部分进行分

6、析如图5-4b所示，它的左端受到力P的作用，要使这部分保持平衡，截面m-m上必然存在右侧部分对左侧部分的作用力——内力，画出内力图，内力的合力为N，其值可根据平衡条件，列出平衡方程即得若取右侧部分进行讨论其结果相同，如图5-4c所示。图5-4截面法5．2．3轴力、轴力图因为外力的作用线与杆件的轴线重合，故内力N的作用线也必然与杆件的轴线重合。所以，常将轴向拉伸和压缩时直杆横截面上的内力N称为轴力。杆件产生拉伸变形时，轴力指向离开横截面；产生压缩变形时，轴力则指向横截面。通常，把拉伸时的轴力规定为正值，压缩时的轴力规定为负值。例5-1试求

7、图5-5所示变截面直杆的轴力。已知F1=20KN，F2=50KN。图5-5变截面杆解：1）求支座反力FR，取杆轴为x轴，由整个杆的平衡条件,可知2）计算轴力由于截面B处有轴向外力F2，故应将此杆分为AB和BC两段，逐段计算轴力。设AB和BC两段的轴力均为拉力，并分别以N1与N2代表，则由截面法（图5-5b、c）可得：（5-1）（5-2）AB段有BC段有由式（5-1）和（5-2）可得如下结论：轴向拉伸（压缩）时，任意截面上的轴力，等于作用于研究对象一侧（左或右）所有外力的代数和。外力方向与截面外法线方向相反者取正号，相同者取负号。为了直观

8、地表示轴力沿杆轴线的变化情况，可沿杆轴方向取坐标x表示横截面的位置，垂直杆轴线的坐标N表示轴力的大小，选定一定的比例，绘出轴力沿杆轴线变化规律的图形叫轴力图，如图5-5d所示。例5-2试作图5-6所示等截面