莲花中学2011—2012学年度第一学期初三第二次月考（试卷）.doc

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1、深圳市莲花中学2011—2012学年度第一学期第二次月考初三年级数学试卷（满分100分完卷时间90分钟）命题人：李文宗审核人：董咏班级校内考号姓名————————密——封——线——内——不——得——答——题————————————————题号一二三四五六总分得分一、选择题（每题3分，共36分）1．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（　　）A．　　B．　　　C．　　D．2．下面是空心圆柱的两种视图，其中正确的是（）主视图俯视图ABCD3.下列命题，假命题是（）A．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B．在直角三角形中，斜上的高等于斜边的一半C．对角线互相

2、垂直的矩形是正方形D．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等4．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数ABCDEFGH5．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．11B．10C．9D．756.如图，直线与抛物线相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（）A．B．C．D．7．下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若二次函数与x轴有两个交点，则的

3、取值范围是()B.D.9.如右图,滔滔发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A．9米B．28米C．米D.米10．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE⊥AC于O，交BC于E，连结AE，若AB=1，AD=，则AE等于（）A．B．C．D．211．抛物线的对称轴是直线，且过点，则的值为()A.0B.1C.-1D.212．已知二次函数的图象如右图所示，下列结论①②③④的实数)，xyoo⑤一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为，其中正确的结论有（）A.1个B

4、．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共15分）13．抛物线的顶点坐标是.14．某抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后为y=x2，则该抛5物线表达式是．15．如图，在Rt△ABC中，，，．将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长=．16．若、是方程的两个根，则：的值为_____________.17．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为_______.三、解答题（本大题共49分，请合理安排时间，并仔细答题）18．解方程：（每小题3分，共6分）（1）2x2－4x＋1＝0（2）19.

5、计算（每小题3分，共6分）(1)(2)20（3分）．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．21．（6分）某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售，且降价后售价不超过16元。设降价额为元，每天的销售收入为元。（1）求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；5（2）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？22．（8分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OA上一点，连接ED，

6、作于点F，交OD于点G．(1)求证：BG=CE;(2)若AB=3，CF是∠ACD的角平分线，求OG的长．23（8分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？24（12分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线A

7、B于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；题24图xMNOPCABY（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.5xyoo5