初三数学试卷2011—2012学年度第一学期九月考试试题 1

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1、班级姓名学号密封线内请不要答题2011—2012学年度第一学期九月考试试题初三数学试卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1、如图，在△中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AE=1，AC=3，那么△与△面积的比为()A、1∶2B、1∶3C、1∶4D、1∶92、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是()A、B、C、D、3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，则下列等式成立的是()A、B、C、D、4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm

2、，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm5、如图，在正方形网格上,为使△PBD∽△ABC，则点P应在（）A、P1点B、P2点第3题图C、P3点D、P4点第2题图第1题图第4题图第5题图6、若tan(+10°)=，则锐角的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，AB=26，则AC等于()A、12B、10C、24D、26第8题图8、如图，在ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，连结DN、EM，若AB=13cm，BC=10

3、cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积是()A、20cm2B、30cm2C、40cm2D、50cm2二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于第5页共5页10、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30º夹角，这棵大树在折断前的高度为11、在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边中线是3cm，sinA=，则=第14题图第12题图12、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此

4、继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_____．第10题图30°三、解答题（13题—22题每小题5分，23题7分，24题7分，25题8分，共72分）13、计算：．14、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2.15、已知：如图，在△ABC中，D为AB上一点，且∠ACD=∠B．（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）若AD=2，BD=3，求AC的长．

5、16、如图，B、D分别是AC、CE上的点，BE交AD于点F，AB·AC=AF·AD，∠A=20°，∠C=50°，求∠E的度数.第5页共5页班级姓名学号密封线内请不要答题17、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，求：鱼竿转过的角度是多少度？300450DCBA18、从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是45°,求铁塔高.19、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来A的

6、坐标.（结果保留根号）．xOAyB20、如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M．(1)求证：△EDM∽△FBM；(2)若DB=9，求BM．第5页共5页21、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB,，AD=DC,E是AB中点，EF∥AC交BC于点F,且EF=，求梯形ABCD的面积．22．已知正方形纸片ABCD的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．探究：（1）观察操作结果，找到

7、一个与相似的三角形，并证明你的结论；（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？23、如图，A城气象台测得台风中心从A城正西方向300千米B处以每小时10千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内为受台风影响的区域。（1）问A城是否会受这次台风的影响？并说明理由（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次影响的时间有多少长？24、在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1cm第5页共5页/s的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动.

8、如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t