九年级上第六章《复习课》导学案.doc

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1、第六章　复　习　课　　1.经历抽象反比例函数概念的过程,知道反比例函数的意义.2.能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题,发展数学应用能力.3.综合探究一次函数与反比例函数的关系,以解决相关的实际问题.4.重点:反比例函数的主要性质、应用.◆体系构建◆核心梳理1.一般地,如果两个变量x、y之间的关系可表示成　y=(k≠0)　的形式,那么称y是x的反比例函数.反比例函数还有三种表达方式:　xy=k,y=kx-1,y=(k≠0)　. 注意:反比例函数的自变量x不能为　0　. 2.反比例函数的图象是两支双曲线.当k>0时,两支曲线分别位于　一、三象限　内,在每一象限内

2、,y的值随x值的　增大　而减小;当k<0时,两支曲线分别位于　二、四象限　内,在每一象限内,y的值随x值的　增大　而增大. 3.反比例函数的图象　不经过　原点(填“经过”或者“不经过”). 4.反比例函数的图象是轴对称图形,它有　两　条对称轴,对称轴直线的关系式为　y=x,y=-x　;图象也是关于　原点　对称的中心对称图形. 5.在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,分别过P,Q作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2,则有S1=S2=　

3、k

4、　. 6.找　一　对x与y的对应值或者图象上任一点的坐标即可确定反比例函数的关系式. 专题一:识别反比例函

5、数1.下列函数中,y是x的反比例函数的是(D)A.x(y-1)=1　　　　B.y=　　　　C.y=　　　　D.y=2.为了更好地保护水资源,造福人类.某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图象大致是(　C　)【方法归纳交流】函数图象的辨别,关键是列出函数的解析式或根据实际问题情境中所描述的两个变量之间的变化趋势来分析,同时要注意　自变量　的取值范围对函数图象的影响. 专题二:反比例函数的图象与性质3.已知反比例函数y=的图象具有下列特征:在所在象限内,y的值随x的增大而增

6、大,那么m的取值范围是　m<-1　. 　　【方法归纳交流】反比例函数y=的图象是　双曲线　,当k>0时,图象分别在第　一、三　象限,在每一象限内,y随x的增大而　减小　;当k<0时,图象分别在第　二、四　象限,在每一象限内,y随x的增大而　增大　. 专题三:反比例函数中系数k的几何意义4.下列图形中,阴影部分面积最大的是(　C　)【方法归纳交流】由于反比例函数y=(k≠0)图象上点的横坐标和纵坐标的积总等于k(xy=k).得到系数k的几何意义是:过双曲线上任意一点向x轴、y轴引垂线段,所得矩形的面积等于　

7、k

8、　,所得三角形的面积为 

9、k

10、　,体现了数形结合的思想

11、. 专题四:确定反比例函数关系式的方法:待定系数法5.如果点(4,)在反比例函数图象上,要使点(m,-)也在这一函数图象上,则m的值为　-4　. 　　[变式训练]函数y=的图象经过点(-4,6),则下列各点中在y=图象上的是(B)A.(3,8)　　　　B.(3,-8)　　　　C.(-8,-3)　　　　D.(-4,-6)专题五:反比例函数与一次函数的综合　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.若在同一坐标系中,直线y=k1x与双曲线y=无交点,则有(D)A.k1+k2>0　　　B.k1+k2<0　　　C.k1k2>0　　　D.k1k2<07.如图,函数y1=与y2=

12、k2x的图象相交于点A(1,2)和点B,当y11　　　　　　　　　　　B.-11　　　　　D.x<-1或0

13、见《导学测评》P45