不等式的解集导学案.doc

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1、2013——2014学年度第二学期八年级数学学科导学案主备人：王大胜复备人：苗玉栋审批：备课时间：3月19日姓名小组班级初评课题不等式的解集第一课时课型复评学习目标1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.重点难点重点：理解不等式中的有关概念.难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学案导学一、预习展示：活动1　自学教材P143，思考并完成下列问题问题　  为了确保安全，那么引火线的长度应满足什么条件？ 设引火线的长度为x厘米，根据题意，得根据不等式的基本

2、性质，得.所以，引火线的长度应。二、自主学习：（一）不等式的解和解集1、回忆什么叫方程的解？（1）请判断下式是否正确？1、x=3时，x+3>5  （   ）                2、x=  -2，时x+3>5（   ）3、x=2时，x+3>5  （   ）从中你能发现当x=______时，x+3>5成立，当x=_________时，x+3>5不成立。你能仿照方程的解，尝试着给不等式的解下个定义吗？⑴什么叫做不等式的解？2、根据前面的定义判断下列数中哪些是不等式 的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60. 你还能找出这个不等式的

3、其他解吗？从中你发现当_________时， 总成立，当________或_________时， 不成立。思考：（1）这个不等式有多少个解？（2）根据你发现的总结什么叫做不等式的解集？5学案导学自主运用新知练习：直接写出不等式的解集：⑴ x+3>6　　　⑵2x<8　　　⑶ x-2≥0（4）x+2>3   （5）2x<6            （6）y+2≤3       （7）y+1>—4 （3）在数轴上怎样表示不等式的解集？如在数轴上表示下列不等式的解集：（a）X>0      （b）  X≤2    （c）X<-2      （d） X≥-1    例

4、2，在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≤5；（2）x≥0；（3）x＞-3；（4）-2＜x≤3；（5）1≤x≤4；（6）-2≤x＜3。   注意：.用数轴表示：如  在表示 a的点上用空心圆圈表示不包括这一点， 在表示a的点上用实心点表示包括这一点.1.      仿照解方程的含义总结解不等式的含义： 2.      观察下面的不等式x+3>6 ，  2x>8    x-2<2    -2x>5   x≠4这些式子，有什么共同的特征？ 仿照一元一次方程的定义，总结什么叫做一元一次不等式？ 新知运用：练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有[    ]A．

5、3x(x+5)＞3x2+7；B．x2≥0；C．xy-2＜3；D．x+y＞5;E.a+b=b+a    F.-3>-5   G.x≠4 H.x+3>0  I.2m7  L.-2x>5点评：⑴不等式分两大类：①表示大小关系的不等式，其符号类型有：“＞”、“＜”、“ ≤”、“≥”。“≤”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；“≥ ”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.②表示不等关系的不等式，其符号为“ ≠”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小.③有些不等式不含

6、未知数，有些不等式含未知数。5学案导学⑵不等式的解集的表示方法：①用最简的不等式表示； ②一元一次不等式与一元一次方程的“两边”都是整式，若 x在分母位置，则这个不等式不是一元一次不等式。三、拓展延伸活动21.      用不等式表示并求出它的解集：⑴a与5的和是正数；　　⑵b与15的差小于27；　　　⑶c的4倍大于或等于8；  ⑷d与5的积不小于0.　　⑸x的2倍与1的和是非正数.2.试在数轴上表示：　　（1）大于3而不超过的数；　　（2）小于5且不小于-4的数。3.如果不等式（a-1）X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗？不妨试试看。4.已知X

7、-3M=Y+M,试比较X,Y的大小。　　5.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6.如图，数轴上所表示的不等式的解集是7.将下列不等式的解集分别表示在数轴上（1）-3X≥2(2)不等式X≤3的非负整数解。8.如图，数轴上表示出了关于x的不等式（m-2）x>3的解集，求关于x的方程m＋２x＝－１的解。９　．关于ｘ的不等式ｘ≤　　的解集如图，则ａ的值为　　　　5学案导学１０　．在数轴上表示不等式ｘ＋５≥１的解集，正确的是（　　）　　　Ａ　　　　　　　　　　　　　Ｂ　　　Ｃ　　　　　　　　　　　　　Ｄ１１　．下列说法正确的是（　　）（１）－４不是不

8、等式－２ｘ<８的解　　　　（２）不等式－２ｘ>８的解集是ｘ<－４