商的算术平方根.ppt

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1、泰安南关中学苗长青二次根式的除法第一节商的算术平方根只要积极参与，每位同学都能做到：（一）能轻松明白地说出商的算术平方根的性质（二）会利用商的算术平方根的性质得心应手地化简被开方数是分数、小数或分式的二次根式第一节商的算术平方根知识回顾积的算术平方根的性质：运用积的算术平方根的性质。这就是将要学习的商的算术平方根的性质。作用：化简被开方数为积的形式的二次根式练一练：（1）（2）类似地，猜猜看的值等于什么？ba提出猜想它的意义是什么？验证猜想（）=（1）（2）观察1、2小题的结果，它们有什么特点？（1）、（2）题结果相同。你能列出怎样的等式呢？这个等式用字母怎么表示呢？即:它的意义是什么？思考：

2、等式中的a和b有没有条件的限制？商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。请同学们用文字叙述该等式的意义。商的算术平方根的性质：1、与积的算术平方根的性质比较：共同点：一个根号变成两个根号。区　别：被开方式的类型不同；b的取值范围不同。商的算术平方根的性质:性质比较2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题(2)注意被开方数的取值范围是注意:(1)商的算术平方根的被开方数是一个分数、小数或分式。例1、化简:解:原式=试一试:(化简下列二次根式)可以开方的一定要开方!化到最简!解:原式==遇到被开方数是小数先化成分数再化简!解:原式===请你帮忙:分析:请大家从观察被开方数，想一想

3、？小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的原因吗?解:原式=也就是说我们应该先把带分数化成假分数!很显然小明理解错带分数的意义正确解法：解：原式=总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数练一练：例2：化简积和商的算术平方根的性质可综合运用巩固练习课本P221、（2）（4）（5）（6）比一比：请别忘了参照例题！考考自己（一）判断（）（）总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。错C（二）填空（三）选择①（D）（）②所以本题选BB你都做对了吗？总结提高请同学们小结一下本节课的内容：2、运用性质能化简被开方

4、数是分数、小数或分式的二次根式。如果被开方数是带分数要先化成假分数，是小数要先化成分数，然后再运用性质。1、本节课用类比的方法得出商的算术平方根的性质，具体运用时要注意被开方数的取值范围。3、可以开方的一定要开方!结果要化到最简!分析：要求关键是求X、Y，两个非负数相加和为0。也就是说它们要分别为0。解得：自我提高1、已知x满足不等式3x+5≤0，求下面等式中的代数式M2、已知用含a、b的代数式表示：预习作业（思考题）巩固作业课本：P221、（1）（3）（5）（7）综训：P15三、1、（2）（4）（5）（6）谢谢同学们别忘了作业呦！