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1、“商”的算术平方根的性质(一)教学目的：使学生通过学习“商”的算术平方根的性质，进一步加深对二次根式意义的理解，初步掌握“被开方数中含有分母的二次根式”的化简，提高运算能力，观察分析问题的能力，通过向学生渗透“转化”、“类比”等数学思想，培养学生发现知识、归纳推理的能力。教学重点：学习“被开方数中含分母（分母中不含字母）”的二次根式的化简教学难点：化去根式内的分母教改实验设想：根据教学过程的“普遍性和特殊原理”，通过学生在课堂上有效学习实践活动设计，贯彻“主体参与，分层指导，及时反馈，激励评价”原则，创设学习情境，优化学习过
2、程，提高学习效率，探索代数课教学中“公式、性质”课的素质教育型课堂教学模式。教学过程：教学环节学习内容教师活动学生活动学生智、能、心的培养与发展设1(回忆已学过的有关二次根式的内容)：公式1：公式2：(任何实数)〔上述公式的特点：(从左至右)削去〕性质：“积的算术平方根”推论：提问板书回忆思考举手回答(重点由C组学生回答,其他组学生准备补充)*复习巩固旧知识做好学习新内容的知识及心理准备设2求问题1，已知：甲正方形和乙正方形的面积,分别为3和5,求：甲乙两个正方形边长的比。(设甲的边长为x,乙的边长为y).解：方法1：方法2
3、：，∴。问题2，计算：①，②，③，④。问题3,（1）从以上问题中能发现什么?(答案:)（2）怎么证明这个发现?*1证明:当时∵,∴，∴。放投影片指导学生思考并填写投影片板书板书思考并举手回答问题1，由A,B组同学答。问题2由C组同学答问题3,由同学举手回答通过具体实例感知新知识,对新知识发生兴趣。通过类比联想发现知识。渗透转化思想,培养推理能力。使发现上升为理性认识。练1.2直观上看,你认为这个等式有什么作用呢?(计算),你认为可以什么计算题？请几个同学每人出一个题,引导学生由简单到较复杂出5个题,由学生举手发言(注意多让C
4、巩固知识,加深认识,提高兴趣,引起注意,创1练2创2练3大家来计算,(类型及难度仿张士充实验教材Ｐ86例1)*2。⑴(针对上面出现的如：)问：如何能消去分母中的根号呢?最好从开始采取措施。(方法示意：)⑵如何用等式概括上述方法的过程?练习1,化去下列各式中根号内的分母：①，②，③，④，⑤。〔问题，为什么的分子、分母同乘以2而不乘以8?)练习2,化去下列各式中根号内的分母：①，②，③，④，⑤并板书。带领同学评判黑板上的习作。提出问题，下去加入小组讨论，发现结果。板书放投影片，指导个别差生,带领学生评判。引导学生发言放投影片提问
5、C组学生,领全班校对答案，组学生发言)，全班在练习本上练习,5位同学到黑板上做。学生发言小组讨论，小组代表发言(处理上面遗留题)个别学生举手发言全班在练习本上做，5位同学上黑板。学生思考举手发言。除C组外的学生完成这个练习,C组同学由老师带领做实材。激发积极性.。加深对知识的理解,扩大性质的作用,渗透转化思想,完善认知结构。巩固知识，提高计算能力与技巧。巩固方法形成技能结⑴学习内容(给出名称)；⑵注意：①化去分母应乘以“最小数”，凑成最小平方数；学生举手发言整理知识,形成认知结构。①分母经开方后，到外仍做分母。（3）要求学生
6、，结合自己实际情况，出难易程度不同的5道题。课前发纸课后检查每个学生自己出5个小题自做，交小组长批阅，以小组为单位上交。检查学习效果增强自主学习意识布置作业⑴自己课后炼熟；⑵中的单数题。板书安排：投影屏幕所占部分证明：（练习）（复习）㈠⑴⑵⑶⑷⑸㈡⑴⑵⑶⑷⑸公式1：2：性质1：推论：性质2：课前准备：⑴书写投影片；⑵准备验收用纸。注：本人将这个班的学生在数学学习方面分为A组(优秀生)，B组(一般学生)和C组(学习困难生，10人左右)三组，以便分层指导。*1实际课堂上学生樊小光又提出了下列作法：证明：根据：，∵，，∴。*2实际
7、教学中，学生出的题：①，②，③，④，⑤。三、对教学设计的评价对本教学模式的教学设计拟从以下几个方面给予评价（满分100分）。1、教学目标的确定（10%）其中，知识0.4，能力0.4，德育0.2。2、教学过程的设计（60%）（1）教学内容及重点、难点的确定（10%）；（2）教师活动的设计（10%），学生活动的设计（20%），学生心理、能力发展内容的设定（10%）；（3）教学手段的运用（10%）。1、教学效果的检测（30%）其中，学生测验成绩0.6，听课教师评议0.4。这节课，通过教学过程的设计，加强了学生在课堂上的有效学习实践
8、活动，既突出和保证了学生的主体地位，又较好发挥了教师的主导作用，整堂课中，学生不是在教师的讲授中被动的接受知识，而是在教师的引导下（由教师设计好的各环节的学习活动）通过参与学习全过程来完成学习任务，这堂课较好体现了“活动性、自主性、创造性”（如：学生通过实例自己发现知识并加以证明、自己出题
