积的算术平方根的性质.doc

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1、“积的算术平方根的性质”教学设计通州市骑岸初中陈刚教学目标：1．理解积的算术平方根的性质和公式=a（a≥0）；２．会利用积的算术平方根的性质化简二次根式；３．通过本节性质的推导和运用渗透了从特殊到一般再到特殊的数学方法，培养学生的观察、分析、归纳问题的能力；４．通过将数学知识与实际问题相结合，培养学生解决问题的能力，用数学的意识．教学重点：能正确使用积的算术平方根的性质化简二次根式．教学难点：正确、合理地对被开方数分解因数（或因式）以利化简．教学过程：一、创设问题情境,引发求知动机提出问题：有一块长方形

2、ABCD绿地,测得长AB=40m,宽BC=20m,工人师傅计划在绿地中间修一条最短的小路AC,问AC的长度是多少?（AC＝）可是工人师傅按这个数据安排人力、物力很不方便，能不能进一步化简呢？如何化简呢？这就是本节我们要研究的问题．二．引导探究，归纳性质１．将下列式子中左右两边结果相等的用线连接起来：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．三个等式说明了什么问题？你能用文字语言叙述这几个等式的含义吗？学习指导：式子左边的含义是积的算术平方根，右边是平方根的积，两边的运算顺序互逆，叙述的时候应按从左

3、到右的顺序进行．３．式中的２５、４换成－２５、－４，得成立吗？４．式中的２５、４换成ａ、ｂ得成立吗？什么情况下成立，什么情况下不成立？５．归纳：（ａ≥０，ｂ≥０）三．辨析训练，理解