积的算术平方根.ppt

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1、2、请你比较、中a、b的取值与中a、b的取值有什么不同？（、中的a、b都必须是非负数，而中，只要ab0即可，因此a、b同号或a、b至少有一个为零即可）1、我们已经知道、、都是二次根式，那么、是二次根式吗？呢？复习回顾9.1二次根式和它的的性质(第二课时)（1）=(a≥0）（2）计算(m＞0,n＞0)请同学们认真学习课本113-114页交流与发现以上内容，然后解答：自主学习a请完成下列填空：=，=，=，=，⑴363622=⑵根据填空你可以得出什么结论？一般情况下，当a0,b0时，与有什么关系？请你猜想一下。观察与思考⑶换两个数试一试，与是否相等？

2、⑸试把我们刚才发现的结论=（a≥0,b≥0）用语言表示出来。不成立。因为没有意义，＝＝6⑷想一想=成立吗？为什么？应该等于多少？积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。=(a≥0，b≥0）2、能利用=a(a≥0)计算吗？若能，怎样做?例1化简⑴==7×5=35⑵==4×9=36⑶===20=⑷======3利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与计算。小结：当被开方数是数字时，要把被开方数中开得尽方的数移到根号外面来。试一试化简==7×11=77=15======⑵=⑶=⑷=⑴=化简⑴==a(b+c)⑵==能者多学化简二次根式的一般

3、方法，先将被开方数进行因数分解或因式分解，然后把能开得尽方的因数或因式，用它们算术平方根代替，移到根号外。规律总结1、积的算术平方根的性质：＝（a≥0,b≥0)★★★①a≥0,b≥0是公式成立的条件②公式中的字母a,b既可以是数，也可以是代数式，但都必须是非负数。2、会利用此性质化简二次根式。★★★3、公式＝a(a≥0)★我的收获1、若＝则，；若＝a,则aa≥0b≥0≥02、等式＝成立的条件是X≥33、＝，＝20＝325、化简＝，4、＝，(X≥3)＝自我检测选择题6、化简（x＞0）正确的是（）AX2+XBX2+1CDD7、下列各式成立的是（）A

4、＝B＝C＝D＝5＋3B8、化简得：（）ABCDC9、计算得：（）A7B5C±7D±5B310、下列计算正确的有（）⑴==(-2)(-3)=6⑵==2×3=6⑶==⑷==5-4=1A1个B2个C3个D4个B