人教社·普通高中课程标准实验教科书·数学5第一章解三.ppt

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1、1.1.1正弦定理人教社·普通高中课程标准实验教科书·数学5第一章解三角形1.1.1正弦定理第一课时一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学过程五、板书设计说课流程：一、教材分析1．教材的地位和作用本节知识是必修五第一章《解三角形》第一课时的内容，本节内容与初中学习的三角形的边和角的基本关系、判定三角形的全等有密切联系，解三角形问题与前面所学三角函数也紧密相连，两个定理在日常生活和工业生产中有十分广泛的应用，可以说本节既是初中三角形边角关系的延续，又是三角函数知识在三角形中的一个应用，在必修教材中占有十分重要的位置。一、教材分析2．教材的重点、难点重点：本节课的重点是正弦定理的猜

2、想与证明；正弦定理的简单应用。难点：本节课的难点是正弦定理的猜想提出过程。一、教材分析3.教学目标知识与技能目标：(1)掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。(2)能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。一、教材分析过程与方法目标：1.学生在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的一种数量关系——正弦定理。2.在探究学习的过程中，认识到正弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。一、教材分析情感态度与价值观目标：(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究

3、活动的过程，培养探索精神和创新意识。(2)在运用正弦定理的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界。(3)通过本节的学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化素养。二、教法分析根据教材的内容和编排的特点，为了更为有效地突出重点，突破难点，本节采用以教师为主导，学生为主体，师生互动的“互助探究”的教学方法，和层层设问“问题驱动”的教学模式。即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜

4、想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。三、学法指导导学生掌握“观察—类比—猜想—证明—应用”这指一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情境中学习，观察、类比、思考、探究、概括、动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成实事求是的科学态度，增强锲而不舍的求学精神。四、教学过程一.创设情境、布疑激趣展示情境图。如右图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出A、C两点间的距离为50m∠ACB=60°，∠CAB=45°.求A、

5、B两点间的距离。让学生思考交流，试探解决。我的设计意图：数学源于现实，从学生日常生活中喜闻乐见的实际问题引入，激发学生学习的兴趣。引导学生对这一实际问题进行数学抽象，化归为解斜三角形问题，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。四、教学过程二．探寻特例、提出猜想【教师】画出直角△ABC，提出问题:在直角△ABC中，请你根据正弦函数的定义，探究一下中的边角之间有什么关系？让学生分组讨论，合作交流，共同分析各组结果，归纳出以下结论【教师】提出以下问题：通过以上探究，我们可以知道，直角△ABC的边角有关系：，该结论对任意三角形都适用吗?ABCabc四、教学过程2．教材的重点、难点重点：本节

6、课的重点是正弦定理的猜想与证明；正弦定理的简单应用。难点：本节课的难点是正弦定理的猜想提出过程。四、教学过程2．教材的重点、难点重点：本节课的重点是正弦定理的猜想与证明；正弦定理的简单应用。难点：本节课的难点是正弦定理的猜想提出过程。四、教学过程2．教材的重点、难点重点：本节课的重点是正弦定理的猜想与证明；正弦定理的简单应用。难点：本节课的难点是正弦定理的猜想提出过程。四、教学过程2．教材的重点、难点重点：本节课的重点是正弦定理的猜想与证明；正弦定理的简单应用。难点：本节课的难点是正弦定理的猜想提出过程。四、教学过程情感态度与价值观目标：(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学

7、探究活动的过程，培养探索精神和创新意识。(2)在运用正弦定理的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界。(3)通过本节的学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化素养。四、教学过程情感态度与价值观目标：(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，培养探索精神和创新意识。(2)在运用正弦定理的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习