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1、2.2.1条件概率高二数学选修2-3事件概率加法公式：注:1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为(或);3.若为不可能事件,则说事件A与B互斥.复习引入：若事件A与B互斥，则.2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);探究：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。思考1？如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概
2、率呢？一般地，在已知另一事件A发生的前提下，事件B发生的可能性大小不一定再是P(B).即条件的附加意味着对样本空间进行压缩.一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）一般地，n(B)表示事件B包含的基本事件的个数P(B)以试验下为条件,样本空间是二、内涵理解:ABP(B
3、A)以A发生为条件,样本空间缩小为AP(B
4、A)相当于把Ａ看作新的样本空间求AB发生的概率样本空间不一样为什么上述例中P(B
5、A)≠P(B)？A∩B一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则称为在事件A发生的条件下，事
6、件B发生的条件概率。一般把P(B
7、A)读作A发生的条件下B发生的概率。注意：（1）条件概率的取值在0和1之间，即0≤P(B
8、A)≤1（2）如果B和C是互斥事件，则P(B∪C
9、A)=P(B
10、A)+P(C
11、A)条件概率的定义：在原样本空间的概率3、条件概率的判断：（1）当题目中出现“在……前提（条件）下”等字眼，一般为条件概率。（2）当已知事件的发生影响所求事件的概率，一般也认为是条件概率。(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ（A）＞０，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件
12、概率．1、定义条件概率ConditionalProbability一般把P（B︱A）读作A发生的条件下B的概率。2.条件概率计算公式:P(B
13、A)相当于把Ａ看作新的基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的概率A∩B3.概率P(B
14、A)与P(AB)的区别与联系基本概念例1：在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.（1）从5道题中不放回地依
15、次抽取2道的事件数为反思求解条件概率的一般步骤：（1）用字母表示有关事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用条件概率公式求例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.例1：在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取
16、到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、两道文科题，故第二次抽到理科题的概率为1/2例2一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0—9中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。1
17、.条件概率的定义.2.条件概率的性质.3.条件概率的计算方法.一、基本知识二、思想方法1.由特殊到一般2.类比、归纳、推理(1)有界性（2）可加性（古典概型）（一般概型）3.数形结合收获4.求解条件概率的一般步骤用字母表示有关事件求相关量代入公式求P(B
18、A)练习：设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则（1）因为100件产品中有70件一等品，（2）方法1：方法2
19、：因为95件合格品中有70件一等品，所以70955反思求解条件概率的一般步骤：（1）用字母表示有关事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用条件概率公式求练一练1.掷两颗均匀骰子,问:⑴“第一颗掷出6点”的概率是多少？ ⑵“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少? ⑶“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于
