三角形的内切圆.ppt

《三角形的内切圆.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形的内切圆1.确定圆的条件是什么?回顾&思考2.怎样用尺规作图的方法作角的平分线？角的平分线有什么性质？如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？?思考圆心是这个三角形三个角的平分线的交点ABCABC┓┗┗I┓这个问题的实质是：从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?●DEF●半径为圆心到三边的距离ABC•1.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心是三角形角平分线的交点概念学习三角形只有一个内切圆ABC•2

2、.内心的性质:②三角形的内心到三边的距离相等①内心与顶点连线平分内角③三角形的内心一定在三角形的内部概念学习O三角形的外接圆：ABC知识回顾三角形的外心有哪些性质？概念辨析名称确定方法性质外心内心三角形三边中垂线的交点三角形三条角平分线的交点1.到三个顶点距离相等2.外心不一定在三角形的内部1.到三边距离相等2.与顶点连线平分内角3.内心在三角形内部（1）若∠A=80°，则∠BOC=度.（2）若∠BOC=100°，则∠A=度.13020例2.如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，点O是内心，求∠BOC的度数.)(ACBO12例题

3、讲解把题目变一变：ACBO（3）如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，点O是内心，则∠BOC=度.外心把题目变一变：100例题讲解当O是外心时，∠BOC=2∠A规律总结：12345例2.如图，△ABC中，E是内心，AE和△ABC的外接圆交于点D.求证：DE=DB例题讲解方法归纳：当有内心的条件时，可以把内心与三角形的顶点相连，得到角平分线链接中考如图，一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条角平分

4、线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点CBA（四川巴中2010年中考题）CA.一处B.两处C.三处D.四处直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）l2l1l3（安徽2000年中考题）链接中考D如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠1+∠2+∠3=度.CBAP321(((（南昌市2011年中考题）链接中考902.课本P98练习第1题今天作业1.分别作△ABC的外接圆和内切圆（分开画）ABDCI课外思考题1.（2009•安徽）如图，△ABC中，AB=AC，∠A为锐

5、角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是.(ACBO2.如图，△ABC中，∠A=n°，点O是内心，求∠BOC的度数.