命题的真假判断及逻辑表达式与或非.ppt

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1、命题的真假与逻辑表达式⑴若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点⑵画一个角等于已知角；⑶刘翔是世界冠军；⑷垂直于同一条直线的两个平面平行⑸请借我一枝钢笔。⑹玫瑰花是动物。⑺熊猫没有翅膀。⑻若a2＝b2，则a＝b。下列句子中，你能判断它们的真假吗？命题：语句都是陈述句，并且可以判断真假。真命题：判断为真的语句。假命题：判断为假的语句。1、什么是命题一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。例1.判断下列语句是不是命题？是真命题还是假命题空集是任何集合的子集若整数a是素数，则a是奇数.指数函数是增函

2、数吗？若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行.X>15判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合：语句是否是陈述句是否可以判断真假。判断下列命题的真假1）能被6整除的整数一定能被3整除。2）若四边形四条边都相等，则这个四边形是正方形3）二次函数的图像是一条抛物线。4）两个内角等于45°的三角形是等腰三角形“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。“若p则q”形式

3、的命题的优点是条件与结论容易辨别.例2指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。例3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。（1）负数的平方是正数.（2）正方形的四条边相等.（3）等腰三角形两腰的中线相等（4）面积相等的两个三角形全等.（5）偶函数的图象关于y轴对称（6）垂直于同一个平面的两个平面平行（7）正方体的对顶角相等2、互逆命题对于两个命题，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的

4、逆命题。原命题：若p则q逆命题：若q则p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”。3、互否命题如果一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样两个命题叫做互否命题。若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题原命题：若p则q否命题：若p则q例如，命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是“同位角不相等，两直线不平行”。4、互为逆否命题如果一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样两个命题叫做互为逆否命题。若把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题原命题：若p则q逆否命题

5、：若q则p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”。原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若p则q逆否命题：若q则p命题之间的关系例3把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题，否命题与逆否命题（1）由x+3=8,得x=5(2)正三角形的三个内角相等(3)正偶数不是质数(4)全等三角形相似解（1）原命题：若x+3=8，则x=5逆命题：若x=5，则x+3=8否命题：若x+3≠8，则x≠5逆否命题：若x≠5，则x+3≠8解(2)原命题：若一个三角形是正三角形，则它的三个内角相等逆命题：若一个三角形的三个内角相等，则它是正三角形否

6、命题：若一个三角形不是正三角形，则它的三个内角不全相等逆否命题：若一个三角形的三个内角不去相等，则它不是正三角形解（3）原命题：若一个数是正偶数，则它不是质数逆命题：若一个数不是质数，则它是正偶数否命题：若一个数不是正偶数，则它是质数逆否命题：若一个数是质数，则它不是正偶数解(4)原命题：若两个三角形全等，则它们相似逆命题：若两个三角形相似，则它们全等否命题：若两个三角形不全等，则它们不相似逆否命题：若两个三角形不相似，则它们不全等（1）逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数是0。这是假命题。否命题：若一个整数的末位数不是0，则这个整数不能能被5整除。这是假命题。逆

7、否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数不是0。这是真命题。（2）逆命题：若一个三角形的两个角相等，则这个三角形的两条边相等。这是真命题。否命题：若一个三角形的边不相等，则这个三角形的角也不相等。这是真命题。逆否命题：若一个三角形的角不相等，则这个三角形的边也不相等。这是真命题。（3）逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数。这是真命题。否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称。这是真命题。逆否命题：图象不关于原点对称的函数不是奇函数。这是真命题。小结:掌握一些词语的否定,如:不大于(≤)不