生物统计_第7章 拟合优度检验.pdf

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1、第7章拟合优度检验(Goodnessoffittest)§7.1分类数据与2检验§7.2拟合优度检验§7.3独立性检验拟合优度检验(GOODNESSOFFITTEST)•前面的讨论总是假定总体分布属于某个确定的类型（例如正态分布），而对其未知参数或数字特征（例如期望、方差）进行假设检验。怎么知道一个总体的概率分布属于某种类型呢？有时还要问，怎么知道一个总体的分布函数是某个给定的函数呢？这是十分重要的问题。有时根据对事物本质的分析，利用概率论的知识，可以给予回答。但是在很多情况下，只能从一大堆数据中去发现规律，判断总体的分布是什么样子，这就是所谓的拟合问题。一般而言，总是先根据

2、样本值（一批观测数据）用直方图法，推测出总体可能遵从的概率分布（或密度函数），然后再利用本节所讲的方法来检验该总体的分布函数是否真的就是给出的函数。§7.1分类数据与2检验§7.1.1数据的类型与检验方法§7.1.22分布§7.1.32检验§7.1.1数据的类型与检验方法数据定量数据定性数据分类数据QuantitativeQualitativeCategorical(数值型数据)(品质数据)顺序数据Ordinal离散数据连续数据检验§7.1.1数据的类型与检验方法品质数据比例检验独立性检验一个总体两个以上总体z检验z检验检验检验两个总体§7.1.1数据的类型与

3、检验方法分类数据1.分类变量的结果表现为类别•例如：性别(男,女)2.各类别用符号或数字代码来表示3.使用分类或顺序尺度•你吸烟吗?•1.是；2.否•你赞成还是反对这一改革方案?•1.赞成；2.反对4.对分类数据的描述和分析通常使用列联表5.可使用检验§7.1.2分布2分布密度函数的图形f(2)n=1n=4n=102o7§7.1.2分布•2为2分布中满足下式的的右侧分位点：,DFf(2)22P{>,df}=αox2,df由给定的概率和自由度，可查表得到2,df8§7.1.2分布用Excel求2,df•可用EXCEL的统计函

4、数CHI.INV.RT返回2的值。,DF语法规则如下：格式：CHI.INV.RT(,df)功能：返回2,df9§7.1.3检验检验的三种用途单个样本方差的同质性检验（已学过）适合性检验/拟合优度检验独立性检验三种方式都要求出的值：2第一种的定义：2(1)ns,1dfn2为随df自由度变化的连续型变量的分布k2第二、三种的定义：2()OEii针对计数资料,1dfkE或属性资料i1ik2(OE0.5)当df=1时，需进行连续性矫正：2iici1EiO-observedvalueE-expectedvalue§7.1.3

5、检验2实际频数期望频数(Oi-Ei)•例：O2i-Ei(Oi-Ei)(Oi)(Ei)Ei观测值与理论6866240.0606值一致？7580-5250.31255760-390.1579736360.49323234-240.117645405250.6253330390.33137-6360.973计算检验的统计量=3.0319Df=8-1=7=14.067>=3.03197,0.05结论：观测值与理论值是一致的。§7.2拟合优度检验GOODNESSOFFITTEST§7.2.1检验步骤§7.2.2二项分布的检验§7.2.3对正态性的检验§7.2.1拟合优度检验步

6、骤•检验的步骤•提出假设•H：O=E;H:O≠E0A•计算检验的统计量k()OE2k(0.5)OE22ii2iici1Eii1Ei进行决策2根据显著性水平和自由度df查出临界值2222若>，拒绝H0；若<，接受H0始终是右尾检验，why?§7.2.2二项分布的检验1.例：纯和的黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交，F1代自交，F2代分离数据如下：Y_R_Y_rryyR_yyrr总计(黄圆)(黄皱)(绿圆）（绿皱）31510110832556问是否符合自由组合律？解：已知Y_R_:Y_rr:yyR_:yyrr=9/16:3/16:3/16:1/1

7、6Y_R_Y_rryyR_yyrr实际观测数(O)31510110832理论频率（p）9/163/163/161/16理论数（E）312.75104.25104.2534.75O-E2.25-3.253.75-2.75(O-E)^25.062510.562514.06257.5625(O-E)^2/E0.0160.1010.1350.218X^2=0.016+0.101+0.135+0.218=0.470§7.2.2二项分布的检验•解：•提出假设•H：O=E，Α=0.050•由于总体参数已知