生物统计学课件--9拟合优度检验word版本.ppt

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1、生物统计学课件--9拟合优度检验第六章拟合优度检验第一节拟合优度检验的一般原理一、什么是拟合优度检验1、概念拟合优度检验（goodnessoffittest）是用来检验实际观测数与依照某种假设或模型计算出来的理论数之间的一致性，以便判断该假设或模型是否与观测数相配合。拟合优度检验也有两种类型的错误。2、检验的类型第一种类型是检验观测数与理论数之间的一致性。第二种类型是通过检验观测值与理论数之间的一致性来判断事件之间的独立性。这两种类型的问题都使用了近似的2检验。二、拟合优度检验的统计量----离散型数据的2拟和优度检验实际上是离散型数据的显著性测验

2、。由于离散型数据不符合正态分布，因此不能用基于正态分布的u检验、t检验、F检验等，拟和优度检验需要有独特的检验统计量，我们通过实例来介绍有关的规定。例1：以紫花大豆和白花大豆品种杂交，在F2代共得到289株，其中紫花208株，白花81株，如果花色受一对等位基因控制，则根据遗传学理论，F2代紫花与白花植株的分离比应为3：1，即紫花应该为216.75株，白花为72.25株，问现在的试验结果是否符合一对等位基因的遗传规律？如果我们用n来表示观察值总数，用“O”来表示实际观测值，用“T”来表示理论值，并且按照属性性状或质量性状对我们得到的后代进行分组，以“Oi

3、”表示第i组的实测值，以“Ti”表示第i组的理论值，则有n=289，O1=208，O2=81，且，如果按照某种理论或模型第i组的概率为pi，则有，且第i组的理论数Ti应按：Ti=n·pi计算，上例中的T1=np1=289×0.75=216.75，T2=np2=289×0.25=72.25，且p1+p2=0.75+0.25=1，T1+T2=216.75+72.25=289现在的问题是Oi与Ti的差异是由于抽样误差造成的还是由于实测值Oi不符合某种理论或模型造成的？为了表示这种差异，我们以进行计算，可是有：若取表示实测值和理论值的不相符，显然：但是存在：①

4、Oi=9，Ti=6，Oi-Ti=3，（Oi-Ti）2=9，②Oi=49，Ti=46，Oi-Ti=3，（Oi-Ti）2=9，显然，前者的偏离大于后者。单纯以来表示实测值与理论值的偏差有缺陷，若能以来度量实测值与理论值的偏差，则不但避免了，而且还解决了前述问题。由于在n一定时，理论值更稳定，所以采用Ti的值求平均的偏离程度更可靠。我们将命名为2，并且有近似地符合分布。当自由度df=1时，总是大于，需要矫正，可以按照计算，据此，我们可以对离散型数据进行近似的2检验！！！但这种近似的检验是有条件的，即观察值总数不得少于30，每种属性（或分组）的理论值不得少

5、于5，否则，离散型数据的卡平方2与连续型数据的2的偏差就很大，这种检验的精度就不准了。三、拟和优度检验的程序1、根据属性性状对调查数据进行分组；2、根据某种理论、模型或假定，以n为基础计算理论数Ti；3、假设：H0：O=T，实测值与理论值相符，即试验结果符合某种理论、模型、假定；HA：O≠T，实测值与理论值不相符，即试验结果不符合某种理论、模型或假定。4、显著水平：=0.05，=0.015、统计量的计算：或6、确定H0的拒绝域：7、结论，生物学的解释。（永远是单尾检验）第二节拟和优度检验（适合性测验，吻合度检验）一、适宜的对象：按属性分组，每一

6、分组的理论数Ti可以按照总体分布或某种理论、模型或假说等事先计算出来。二、测验的目的：通过实测值判断试验结果是否与某总体分布、某理论、模型或假说等相吻合。三、自由度的确定：df=k-1，其中k为属性性状的分组数，在例1中，按花色将大豆分成两组，则k=2，df=1。四、应用实例：例3：以紫花大豆和白花大豆品种杂交，在F2代共得到289株，其中紫花208株，白花81株，如果花色受一对等位基因控制，则根据遗传学理论，F2代紫花与白花植株的分离比应为3：1，问现在的试验结果是否符合一对等位基因的遗传规律？分析：①属性性状：紫花、白花，②符合的理论：分离规律，③

7、紫花的概率p1：0.75，白花的概率p2：0.25，④紫花的理论数T1=np1=216.75株，白花的理论数T2=np2=72.25株推断过程：H0：O=T，HA：O≠T，=0.05，查表，df=k-1=2-1=1时，∴接受H0：O=T，∵即大豆F2代的花色遗传符合一对等位基因的遗传规律。当df=1时需要对2进行矫正由于矫正后的c2比2还小，所以，在这个特例中，对2不进行矫正，对结论没有影响。例4：黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交，第二代分离数目如下：Y-R-黄圆Y-rr黄皱yyR-绿圆yyrr绿皱总数31510110832556问试验结果是否符合自由

8、组合律？解：若性状间相互独立，根据孟德尔的自由组合律，则可以有：计算出相应性状的理论数Ti，列