高二数学必修二直线方程练习题综合题.pdf

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1、必修二高中数学直线与方程练习题一、填空题(5分×18=90分)1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为；2.如果A(3,1)、B(－2,k)、C(8,11),在同一直线上，那么k的值是；23.两条直线3x2ym0和(m1)x3y23m0的位置关系是；4.直线x2yb0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b的取值范围是；5.经过点(－2,－3),在x轴、y轴上截距相等的直线方程是；6．已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距

2、离是:7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是:8.三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是:9．已知点A(1,2)，B(2,2)，C(0,3)，若点M(a,b)(a0)是线段AB上的一点，则直线CM的斜率的取值范围是:10．若动点A(x,y)、B(x,y)分别在直线l：xy70和l：xy50上移动，则AB中点M112212到原点距离的最小值为:11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有______条.12．直线

3、l过原点，且平分□ABCD的面积，若B(1,4)、D(5,0)，则直线l的方程是．113．当0k时，两条直线kxyk1、kyx2k的交点在象限．214．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；115.直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是;216.已知A(3,1)、B(－1,2)，若∠ACB的平分线在y＝x＋1上，则AC所在直线方程是____________．17.光线从点A2,3射出在直线l:xy10上，反射光线经过点B1,1,则反射光线所在直线的方程18．

4、点A（1，3），B（5，－2），点P在x轴上使

5、AP

6、－

7、BP

8、最大，则P的坐标为:二.解答题(10分×4+15分×2=70分)暑假辅导1高二数学必修二必修二高中数学19．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为4，求直线l的方程．2220．（1）要使直线l1：(2mm3)x(mm)y2m与直线l2：x-y=1平行，求m的值.（2

9、）直线l1：ax+(1-a)y=3与直线l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值.21．已知ABC中，A(1,3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x2y10和y10，求ABC各边所在直线方程．22.△ABC中，A（3，－1），AB边上的中线CM所在直线方程为：6x＋10y－59=0，∠B的平分线方程BT为：x－4y＋10=0，求直线BC的方程.a2f(x)xf(2)2(0,)23．已知函数x的定义域为，且2.设点P是函数图象上的任意一点，yxyM、N

10、过点P分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．暑假辅导2高二数学必修二必修二高中数学（1）求a的值；

11、PM

12、

13、PN

14、（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设O为原点，若四边形OMPN面积为1+2求P点的坐标24.在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为２，宽为１，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使A点落在线段DC上。（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；（2）当23k0时，求折痕长的最大值；2（3

15、）当2k1时，折痕为线段PQ，设tk(2

16、PQ

17、1)，试求t的最大值。暑假辅导3高二数学必修二必修二高中数学答案：31.y＝x－42.－93.相交4．2,00,25．x＋y＋5＝0或3x－2y=0371356.．x2y508.－19.(,1,10．322672211.212．yx13．二14.y2x,或xy3015、x2y20316.x－2y－1＝017.4x5y1018.(13,0)19：(1)法一：直线l的方程可化为y＝k(x＋

18、2)＋1，故无论k取何值，直线l总过定点(－2,1)．法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0－y0＋1＋2k＝0对任意k∈R恒成立，即(x0＋2)k－y0＋1＝0恒成立，所以x0＋2＝0，－y0＋1＝0，解得x0＝－2，y0＝1，故直线l总过定点(－2,1)．(2)直线l的方程可化为y＝kx＋2k＋1，则直线l在y轴上的截距为2k＋1，k≥0，要使直线l不经过第四象限，则1＋2k≥0，暑假辅导4高二数学必修二必修二高中数学解得k的取值范围是