理论力学 第2版 教学课件 作者 王永廉 06静力学专题_2桁架.ppt

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1、第二节平面桁架的内力计算一、桁架各杆均为二力杆，即直杆铰结而成所有外力均作用于结点上第六章静力学专题桁架是工程中的一种常见结构，其特点为在计算桁架内力时，规定拉为正压为负说明：各杆只承受轴力（拉力或压力）本节主要任务就是计算桁架中各杆所受的轴力1二、节点法节点法是计算桁架内力的一种基本方法依次截取各个节点为研究对象，根据平面汇交力系平衡方程计算各杆轴力注意：所截取节点上的未知力一般不应超过2个2[例1]试求图示平面桁架各杆件的内力。由对称性，易得支座反力解：选取桁架整体为研究对象作受力图2）用节点法计算各杆内力为了方便计算，对桁架各杆编号1）计算支座反

2、力3取坐标轴，列平衡方程先截取节点B为研究对象解得杆1、杆2的轴力为作受力图，假设各杆轴力均为拉力4次截取节点H为研究对象取坐标轴，列平衡方程作受力图解得杆3、杆6的轴力为其中，5再截取节点G为研究对象取坐标轴，列平衡方程解得杆5、杆4的轴力为作受力图其中，6作受力图取坐标轴，列平衡方程解得杆7的轴力为最后截取节点E为研究对象7由于桁架结构及载荷均对称，其他各杆件轴力无需再进行计算，可对称地得到，分别为8三、截面法截面法是计算桁架内力的另一种有效方法截取部分桁架为研究对象，根据平面任意力系平衡方程计算各杆轴力注意：所截取部分桁架上的未知力一般不应超过3

3、个9[例2]试求图示桁架中杆件1、2、3的轴力。列平衡方程，解得支座反力解：选取桁架整体为研究对象作受力图1）计算支座反力102）计算指定杆轴力取坐标轴，列平衡方程用截面m-m将桁架分割成两部分。取右半部分为研究对象，作受力图。11解得杆件1、2、3的轴力分别为123.注意零杆的判断四、几点重要说明1.一般应首先求出桁架的支座反力2.作受力图时，应假设所有杆件均受拉关于零杆的主要结论：2）三杆节点不受外力作用且其中两杆共线，则第三杆为零杆1）二杆节点不受外力作用且二杆不共线，则此二杆为零杆3）二杆节点上有一外力作用，且外力作用线沿其中一根杆的轴线，则另

4、一杆为零杆应用以上规律，可不经计算直接判断出桁架在给定载荷作用下的零杆4.计算结果的表达方式：列表图示13结论：杆3为零杆[例3]试判断下列桁架中的零杆14结论：杆3、4为零杆15杆EI、JG、GD、DJ、JO均为零杆结论：16杆2、5、4、3、1、9均为零杆结论：17[例4]图示屋架，已知F1=15kN，F2=20kN，l=1m，h=3m。试求各杆轴力。解：1）判断零杆杆EI、JG、GD、DJ、JO均为零杆18取坐标轴，列平衡方程2）计算支座反力选取桁架整体为研究对象作受力图其中，解得支座反力193）计算各杆轴力依次研究A、E、C、B四个节点即可。列

5、表计算如下：表中，注意到，20结点受力图平衡方程杆件内力21结点受力图平衡方程杆件内力22可将最终计算结果直接标示在桁架上FN（kN）23[例5]图示桁架。已知F1=8kN，F2=12kN，l=2m，h1=1m，h2=1.5m。试求CG杆的轴力。解：先截取节点O为研究对象作受力图列平衡方程解得24列平衡方程再截取I-I截面的上半部分为研究对象得CG杆的轴力在求解桁架时，也可联合应用截面法及节点法，使求解趋于简捷作受力图25