理论力学 第2版 06静力学专题_1摩擦课件.ppt

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1、第一节滑动摩擦一、滑动摩擦力第六章静力学专题1.滑动摩擦力的概念阻碍相对滑动趋势，记作Fs，简称静摩擦力静滑动摩擦力：阻碍相对滑动，记作Fk，简称动摩擦力动滑动摩擦力：2.滑动摩擦力的方向沿接触面的公切线，与相对滑动或相对滑动趋势方向相反一、滑动摩擦力3.滑动摩擦力的大小静摩擦力：由平衡方程确定最大静摩擦力：其中，fs为静摩擦因数，FN为法向反力动摩擦力：其中，f为动摩擦因数，FN为法向反力二、摩擦角其中，f为角的最大值，称为接触面的摩擦角如图，全约束力FR与法向间所夹锐角显然有，易得，摩擦角或者◆摩擦角f为取决于

2、接触面材料及其表面状况的常数三、自锁现象则无论全主动力有多大，物体必能保持静止面法线间的夹角只要物体平衡，就有全主动力与接触反之，只要全主动力与接触面法线间的夹角上述现象称为自锁现象产生自锁现象的条件称为自锁条件[例1]如图，已知物块重P=5kN，与地面间的摩擦角f=30°，作用力F=5kN，试问物块处于何种状态？解：由于全主动力FR与接触面法向间的夹角所以，物块处于临界状态[例2]如图，假设墙壁光滑并不计梯子自重，试问：若人能够攀登至梯子顶部而使梯子不滑动，地面与梯子间的静摩擦因数fs至少应为多大？解：研究梯子，画受

3、力图当人攀登至梯子顶部时，地面的全反力与法向间夹角根据自锁条件，欲使梯子不滑动，应有故得四、求解考虑摩擦的平衡问题注意点：1）静摩擦力除了满足平衡方程，还应满足下列物理条件或者其中，在临界状态下等号成立2）正确判断摩擦力的指向，一般不要随意假定取坐标系，列平衡方程[例3]如图，一重力为P的物块放在倾角为的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为fs，当物体处于平衡时，试求水平主动力F1的大小，假设＜f。解：当力F1达到最大值F1max时，物体处于将要向上滑动的临界状态取物块为研究对象作受力图1）先求力F1的最大值F1max

4、另有解得取坐标系，列平衡方程2）再求力F1的最小值F1min当力F1达到最小值F1min时，物体处于将要向下滑动的临界状态取分离体，作受力图故当物体处于平衡时，水平主动力F1的大小范围为另有解得本题亦可利用摩擦角的概念来求解——当力F1达到最大值F1max时，物体处于将要向上滑动的临界状态此时，将摩擦力与法向反力合成后用全反力FR来替代，物体在三力作用下平衡根据平面汇交力系平衡的几何条件，作封闭的力三角形根据力三角形易得1）先求力F1的最大值F1max当力F1达到最小值F1min时，物体处于将要向下滑动的临界状态此时，将

5、摩擦力与法向反力合成后用根据平面汇交力系平衡的几何条件，作封闭的力三角形根据力三角形易得2）再求力F1的最小值F1min平衡全反力来替代，物体在三力作用下故当物体处于平衡时，水平主动力F1的大小范围为两种方法计算的结果完全相同[例4]图示为起重装置的制动器。已知重物重量为P，制动块与鼓轮间的静摩擦因数为fs。试问在手柄上作用的制动力F至少应为多大时才能保持鼓轮静止？解：对象，并作出各自的受力图分别选取鼓轮连同重物、制动手柄为研究设制动力F足够大，使鼓轮保持静止对于鼓轮连同重物，列平衡方程对于制动手柄，列平衡方程当制动力F

6、为最小值时，鼓轮处于临界平衡状态，有补充方程其中，联立求解，得所需制动力的最小值为[例5]如图，均质梯子AB的长为2a，重量为P，其一端放在水平地面上，另一端靠在铅垂墙面上。已知接触面间的摩擦角均为f，试求梯子平衡时与地面间的夹角。解：取坐标系，作受力图选取梯子为研究对象列平衡方程另有补充方程联立求解，得再考虑到梯子平衡时，应有故得梯子平衡时与地面间的夹角应满足的条件为此题亦可利用摩擦角来求解解：[例6]如图，重P=480N的匀质物块置于水平面上，已知l=1m，接触面间的静摩擦因数fs=1/3，试问物块在力F1的作

7、用下是先滑动还是先倾倒？并求出使物体保持静止的F1的最大值。取坐标轴，列平衡方程1）设物体处于滑动前的临界状态研究物块，作受力图补充方程联立解得列平衡方程2）设物体处于绕点A倾倒前的临界状态解得由此可见，物体在F1作用下将先倾倒故使物体保持平衡的F1的最大值为研究物块，作受力图[例7]如图，两个重量均为100N的物块A和B用两根无重刚性杆连接。杆AC平行于倾角=30°的斜面，杆BC平行于水平面。已知两物块与地面间的静摩擦因数fs=0.5，试确定使系统保持平衡的竖直力F1的最大值。取坐标轴，列平衡方程解：1）首先选取节点

8、C为研究对象当竖直力F1为最大值时，物块A处于向左滑动前的临界状态或者物块B处于向右滑动前的临界状态作受力图取坐标轴，列平衡方程选取物块A为研究对象，作受力图2）根据物块A的临界状态确定F1的最大值解得补充方程联立解得其中取坐标轴，列平衡方程3）根据物块B的临界状态确定F1的最大值选取物块B为研究对象，作受力图补充方