解直角三角形.2.1解直角三角形.doc

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1、吧2014年下期宁乡县金海中学九年级数学科导学案设计：阳文义学科组签名：教务处签名：上课时间：月日班级：小组名：姓名：课型：新授课课题28.2.1解直角三角形第4课时累计80课时学习过程学习内容及预见性问题个备（个性化习题）一．解读目标：学习目标：1.知道什么是解直角三角形。理解直角三角形中五个元素的关系。2.能根据已知条件解直角三角形。学习重点：会运用三角函数解决与直角三角形有关的问题。学习难点：体会三角函数在解直角三角形中的灵活运用。二．夯实基础：（一）阅读教材P72－P73，弄清楚直角三角形的元素，掌握解直角三角形的方法。1.在直角三角形中，由求的过程叫做解直角三角形。2.直角三

2、角形中的边角关系：如图，在中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c，那么直角三角形各元素之间有如下关系：三边之间的关系：（勾股定理）；两锐角之间的关系：；边与角之间的关系：已知∠A与斜边c,求∠B可用关系式，求a可用关系式。直角三角形除直角外的其它五个元素中，至少需要知道个元素，且其中必须有一个元素是才可求出其它未知元素。（二）基础演练1.根据下列所给条件解直角三角形，结果不能确定的是（）已知一直角边及其对角；已知两锐角；已知两直角边；已知斜边和一锐角；已知一直角边和斜边。A.B.C.D.2.例：如图，在中，,解这个直角三角形。弄清楚直角三角形除直角之外的五元素之间的数

3、量关系是解直角三角形的关键。应注意解直角三角形中已知的两元素不包括直角。学习内容及预见性问题个备（个性化习题）三．提升能力：1.在中，，解这个直角三角形。3.（选做）如图，在中，，则的面积用含a的式子表示是。四．总结梳理：1.解直角三角形常用的关系式有哪几个？2.本堂课学习的数学知识是什么？运用的数学思想有哪些？五．过关检测：提示：可由cosA和AC的值计算得出斜边AB的长，再由勾股定理或sinB可求得直角边BC。过点A作BC的垂线，构造两个直角三角形，再解直角三角形。注意题中并没有“是直角三角形”的条件。