28-2.1解直角三角形

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1、课题：28.2．1解直角三角形(2)一、教学目标1．知识与技能：理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题2．过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3．情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．二、教学重难点1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活

2、运用．.教法老师用引导法，鼓励法组织学生分析，讨论，动手做练习让学生掌握会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。三、课程资源：从网上及相关资料搜集与本节课有关的材料，远程资源教学过程民族团结教育内容:三个离不开“三个离不开”即汉族离不开少数民族、少数民族离不开汉族、各少数民族之间也相互离不开。“三个离不开”思想生动反映了我国各民族发展谁也离不开谁的实际。我国各民族在发展中各有优势、互补共济。总体上讲,汉族在经济文化发展水平、科学技术、人

3、力资源等方面有优势,而少数民族聚居区地域广阔、资源富集、地理位置重要,在诸多方面也有着得天独厚的优越条件。“三个离不开”思想是防范渗透、抵御分裂的有力武器。长期以来,西方敌对势力始终没有放弃利用民族、宗教问题对我国实施西化、分化图谋。在西方敌对势力的支持下,境内外“三股势力”相互勾结,不断变换策略和手段,进行反动宣传,极力挑起事端、制造动乱,煽动民族对立、民族仇视,妄图从民族关系上打开缺口,以达到分裂祖国的险恶目的。在长期的反囧分裂斗争中,早已根植于广大各族人民心中的“三个离不开”思想,发挥了重要作用,成为我们防范

4、渗透、抵御分裂的强大武器。（一）、复习与引入新课教师讲解：上一节我们介绍了直角三角函数．我们知道，一个直角三角形有许多元素的值，各三边的长，三个角的度数，三角的正弦、余弦、正切值．我们现在要研究的是，我们究竟要知道直角三角形中多少值就可以通过公式计算出其他值．课前小测验（二）、探究新知概念的引入1.要想使人完全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°，现有一个长6m的梯子，问：1．使用这个梯子最高可以完全攀上多高的墙（精确到0.1m）？2．当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与

5、地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？教师对问题的解法进行分析：对于问题1，当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．教师要求学生将上述问题用数学语言表达，学生做完后教师总结并板书：我们可以把问题1归结为：在Rt△ABC中，已知∠A=75°，斜边AB=6，求∠A的对边BC的长．教师讲解问题1的解法：由sinA=得BC=AB•sinA=6×sin75°．由计算器求得sin75°≈0.97，所以BC≈6×0.97≈5.8．因此使用这个梯子能够

6、完全攀到墙面的最大高度约是5.8m．教师分析问题2：当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC=2.4，斜边AB=6，求锐角a的度数．教师解题：由于cosa===0.4，利用计算器求得a≈66°．因此当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66°，由50°<66°<75°可知，这时使用这个梯子是安全的．（三）、巩固练习：课本相应练习（四）小结：利用三角函数解应用题时，首先要把问题的条件与结论都转化为一个直角三角形内的边和角，然后再运用三角函数知识

7、解题．五、布置作业：六、板书设计：28.2．1解直角三角形例题习题七、课后反思：----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8、-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------组长意见：