解直角三角形.2.1解直角三角形教学设计（张礼）

《解直角三角形.2.1解直角三角形教学设计（张礼）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《28.2.1解直角三角形》教学设计六坝九年制学校张礼一、内容和内容解析1、内容：解直角三角形的定义，掌握三种关系（边边关系、角角关系、边角关系）。利用三种关系解直角三角形。2、内容解析：本节是学习锐角三角函数之后，结合已学过的勾股定理和三角形内角和定理，研究解直角三角形的问题。本课内容既能加深对锐角三角函数的理解，又能为后续解决与其相关的实际问题打下基础，在本章起到承上启下的作用。二、教学目标和目标解析（一）知识与技能目标：弄清楚解直角三角形的含义，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。（二）过程与方法目标：通过学生的

2、探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决，在解决问题的过程中渗透“数学建模”思想。（三）情感目标：通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识的意义和作用，体验到学好知识能应用与社会实践，在学习过程中体会探索，发现科学的奥秘和意义。三、教学重点、难点：重点：正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形。难点：选择适当的关系式解直角三角形。四、教学教法：探究式教学法五、教学用具：多媒体白板，三角板六、教学过程1、复习旧知1）、四个锐角三角函数的表达式，图文结合，请生

3、回答。2）、请生回答一些特殊角的锐角三角函数值，并找规律记忆。-5-2、新课教学1）、创设情景，进入新知本章引言提出的比萨斜塔倾斜程度的问题。设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m，求∠A的度数。2）、思考与探索A、在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这些元素之间有什么关系？B、知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?3)、合作探究，解决问题，达成目标。A、解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系，如下图所示：角角关系

4、：两锐角互余，即∠A+∠B＝90°；边边关系：勾股定理，即；边角关系：锐角三角函数，即：B、解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形：(1)已知两条边(一直角边和一斜边；两直角边)；(2)已知一条边和一个锐角(一直角边和一锐角；斜边和一锐角)．这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边．4）、形成定义一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个角，由已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．5）、解决问题，知识准备再一次梳理展示。在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：-

5、5-角角关系：两锐角互余，即∠A+∠B＝90°；边边关系：勾股定理，即；边角关系：锐角三角函数，即：6）、知识运用，典例析解。例1在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形．解这个直角三角形。ABC思路与技巧：求解直角三角形的方法多种多样，可以先求AB，也可以先求∠A，依据都是直角三角形中的各元素间的关系，但求解时为了使计算简便、准确，一般尽量选择正、余弦，尽量使用乘法，尽量选用含有已知量的关系式，尽量避免使用中间数据．解答过程（略）例2：如图，在Rt△ABC中，∠B＝35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解答过程（略）解析完后，

6、提问：你还有其他方法求出c吗？（方法不唯一）3、课堂练习1）、在下列直角三角形中不能求解的是（）-5-(A)已知一直角边一锐角(B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角2）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形。（1）C＝30，b=20;（2）∠B＝72°，c=14；（3）∠B＝30°，a=3）、如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB＝________米（用计算器计算，结果精确到0.1米）4）、例3如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形。4、课堂小结1）、什么

7、是解直角三角形。2）、直角三角形中，除直角外，五个元素之间的关系。七、教学反思1、本节课从学生熟悉的直角三角形中边的关系，角的关系，边角关系引入，引导学生发现直角三角形中只要有两个条件就可以解直角三角形（至少有一元素是边）。这一结论不是由教师直接给出，而是由学生通过讨论交流获取，从而体现学生的自主性，通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析，解决问题的能力。2、教师在教学中讲解语言还不够精炼，偶有重复啰嗦习惯，需改进。3、问题的设置应有梯度，由简到难，符合学生的认知规律。4、教学中对学生还是放的不开，应

8、尽量发挥学生的自主性，多让学生去思考，交流，回答，老师只是起到一个引导作用。发挥其学生探究思考，合作交流，分