直线与圆的位置关系教案.doc

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1、教学设计《直线与圆的位置关系》项城市第四初级中学李苏平2017年4月《直线和圆的位置关系》教学设计项城市第四初级中学李苏平【教材分析】直线与圆的位置关系是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理的基础，运用运动变化的观点揭示了知识发生的过程及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此直线与圆的位置关系起着承上启下的作用。【学情分析】学生的知识技能基础：“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是<<圆>>这一章中一种重要的

2、位置关系.学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的感性认识.学生已经了解圆的相关概念，了解圆中的一些数量与位置关系,如点和圆的位置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等。理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系;了解切线的概念。【教学目标】主要研究直线和圆的的三种位置关系，探索圆的切线的性质.知识与技能：1．经历探索直线和圆位置关系的过程.2.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．3.了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系．过程与方法:1．本节课通过“观察——猜想——合作交流——概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识

3、的发生过程及相关知识间的内在联系，2.渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性．情感态度与价值观:通过实际问题情景的探究性学习，培养学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。【重点难点】教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定．教学难点：（1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系．（2）运用切线的性质定理解决问题．【教法与学法指导】分层分组法，合作探究法，引导发现法.在老师的启发引导下,学生分组经过观察、操作、猜测、推理论证、发现、归纳等方法探究出新知.本节课对教材内容进行了重新加工，以学生熟悉的点和圆的位置关系

4、引入直线和圆的位置关系，学习新概念，并比较它们的异同.【教学过程】教学流程教师活动设计设计目的学生活动设计二次备课一、引入新课（2分钟）1、课件演示海上日出,注意观察，太阳与地平线的关系？太阳与地平线的位置关系，给大家留下了（直线与圆）的位置关系的印象.（板书课题:《直线和圆的位置关系》）从生活实例引入知识的学习，引导学生主动地学习，鼓励他们自己发现问题学生思考并回答问题二、目标定向（1分钟）1．经历探索直线与圆有三种位置关系的过程，并能利用公共点的个数,圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们.2．了解圆的切线的概念，掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能用两种方法

5、来判定.旨在让学生明确本节课的学习目标明确目标做好准备三、问题探究（10分钟）做一做：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放在纸面上，然后移动直尺，你发现直线和圆可能有几个公共点？归纳直线和圆的公共点的个数有三种情况：两个，一个，没有直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离．(1)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．(2)当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线．这个唯一的公共点叫做切点.(3)当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．议一议：1.你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?举例：如（1

6、）把一根筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交；（2）飞驰而过的列车，车轮为圆，铁轨为直线，这时直线与圆相切；（3）摩天轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离．等等。想一想：引导学生归纳总结交待：切线、切点。让学生举出生活中的实例，有助于学生对于三种位置关系的理解。认真思考老师提出的问题。把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系．理解记忆总结归纳我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?(1)点在圆外d＞r；(2)点在圆上d=r；(3)点在圆内d＜r。根据点和圆的位置关系由点到圆心

7、的距离d和半径r作比较来判定，能否类似地推导出用点到直线的距离d和半径r之间的关系来判断直线与圆的三种位置关系呢?圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系．位置关系转化为数量关系。进行归纳总结，明确判断依据。从自己的生活体验中举出满足条件的实例。类比点和圆的位置关系进行总结。及时进行归纳总结，明确等价关系。议一议下图中的三个