2017高考物理运动合成与分解专题01小船过河问题含解析.doc

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1、专题01小船过河问题1.（2017洛阳一模）有甲、乙两只船，它们在静水中航行的速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想用最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两只船渡河所用时间之比为A．B．C．D．【参考答案】.A2.（2017西安联考）如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离x成正比，即v水=kx（x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸距离为s远的B码头，则（　　）A．v船应为kd2/4sB．v船应为kd2/2sC．渡河时间为4s/kdD．渡河时间为2s

2、/kd【参考答案】.AC【名师解析】河水的流速中间最快，离岸越近速度越慢，因为它是线性变化的（流速与到河岸的最短距离x成正比），所以取距离河岸d/4处的速度为河水的平均速度，即v=kd/4。则渡河时间就是船沿水流方向的位移除以平均水流速度，即t==4s/kd，选项C正确D错误。由d=v船t，解得v船=kd2/4s，选项A正确B错误。-9-3．(2016·河北沧州联考)如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1。由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2，则(　　)A．t2＞t1

3、，v2＝v1B．t2＞t1，v2＝v1C．t2＝t1，v2＝v1D．t2＝t1，v2＝v1【参考答案】D4.（2016上海物理竞赛）如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变。船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°。调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2。则t1∶t2为A．1∶1B．1∶2-9-C．1∶3D．1∶4【参考答案】B5．（2016上海物理竞赛）如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成

4、45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是A．v∶u=∶1B．两船行驶的路程相等C．两船同时到达河对岸D．L(vcos45°+u)L/vsin45°=L+uL/vsi

5、n45°=2L，所以L

6、偏上游时，若船在静水中的速度与水流速度的合速度垂直河岸，则船的运动轨迹垂直河岸，故B正确；当船头偏向下游时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向应偏向下游，故D错误。8.(2015·山东潍坊二模)一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为6m/s的河流，下列说法正确的是(　　)A.小船渡河的最短时间为6sB.小船渡河的最短时间为10sC.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变【参考答案】AD9.一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和水流的速度

7、vy图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是(　　)A.快艇的运动轨迹为直线B.快艇的运动轨迹为曲线C.快艇最快到达浮标处的时间为20s-9-D.快艇最快到达浮标处经过的位移大于100m【参考答案】BCD【名师解析】　快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，且不在同一直线上，故快艇的运动轨迹为曲线，A错误，B正确；最快到达浮标处的方式是使vx垂直于河岸且保持图甲所示的加速度a＝0.5m/s