2017高考物理模拟题精选训练运动合成与分解专题01小船过河问题含解析

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1、专题01小船过河问题1.（2017洛阳一模）有甲、乙两只船，它们在静水小航行的速度分别为旳和辺，现在两船从同一渡口向对■岸开去，己知甲船想用最短时间渡河，乙船想用最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两只船渡河所用时间之比9为22A-良与叮v2C.比D.巴v2【参考答案】・A【命题意图】本题考查小船渡河、运动的合成与分解及其相关的知识点。【解题思路】画出两船运动速度示意图，如图所示。设河宽为山甲船用最短时间渡河，所用时间为乙船用最矩航程渡河，W与航线垂直，设航线与河岸夹角为Q、由團可知，t尸丄一，

2、cos。二陀。联立v2cosa片2解得：彳二务，选项A正确。2.（2017西安联考）如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d,渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离x成正比，即v水二kx（xWd/2,k为常量），要使小船能够到达距A正对岸距离为s远的B码头，则（）ZBd/A.u船应为kd：/4sB.v船应为kcT72sC.渡河时间为4s/kdD・渡河时间为2s/kd【参考答案】.AC【名师解析】河水的流速屮间最快，离岸越近速度越慢，因为它是线性变化的（流速与到河岸的最短距离x成正比），所

3、以取距离河岸d/4处的速度为河水的平均速度,即v=kd/4o则渡河时间就是船沿水流方向的位移除以平均水流速度，即t=-Ms/kd,选项C正确D错误。由d二卩船t,解得卩船二kd'/4s,选项A正确B错误。1.（2016•河北沧州联考）如图所示，两次渡河吋船对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为/至〃，位移为山，实际航速为旳，所用时间为纭由于水速增大，第二次实际航程为昇至C,位移为*2，实际航速为陀,()A.十2>广1,X1V2—VlXiB.t2>tyV2—VXiC・t2=t,XV2—VX2D.

4、tz=t,X2V2—VX所用时间为切则【参考答案】D【名师解析】两次船相对于静水的速度都是不变的，船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向。由于船速大小和方向不变，故垂直于河岸的速度不变，设河的宽度为必则船在水中运动的时间i=-?可见两次渡河的时间是相等的，即爲=如渡河的位移⑴巩如出=丹如可得,选项D正确.2.（2016±海物理竞赛）如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变。船行驶时和对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时弘AB与

5、河岸的夹角为60°。调整船速方向,从B点出发沿直线BA返航回到AA.1：1B.1：2C.1：3D.1：4【参考答案】B【名师解析】设河助b船行驶时相对水的速度大小为厂则Z水流速度—30»-沿AB直线运动的合速度v令1二2“水，ft=d/sin60P弓j2。小船沿直线BA返航，设船身始终垂直与河岸的夹角°。10出船速厂水流速度卩水〉合速度矢量團，由正弦定理，可得瓷=為=忒畚云得。二30°>v令2二卩水。^=d/sin60P-rv«2z联立解得：办：^=1-2>选项B正确。1.（2016±海物理竞赛）如图所示，河宽为

6、L,河水流速为u,甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d,行驶过程中两船船身均与岸边成45°,乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是1d1A.V：u=V2:1B.两船行驶的路程相等C.两船同时到达河对岸D.L

7、以两船同时到达河对岸，选项C正确。卬船沿河岸方向的分速度为rcos45°+u,过河时间t=L/rsin45°,两船始终没有相遇，d>（vcos45°+u）ljrsin45°=L+uL/rsin45°=2L,所以L

8、船头与河岸垂直时，渡河时间最短，由乙團可知河宽为d=300m,m/w=100s,故A错误.船的合运动时间等于各个分运动的时间，沿船头方向分运动时间为t=Xl/m,当檢最小时，t最小，当船头与河岸垂直时，Xi有最小值，等于河宽山故要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，因而B正确；由于随水流方向的分速度不断变化，故合速度的犬小和方向也不断变化，船做曲线