具有阶段结构捕食与被捕食系统的多重周期性及持久性的研究.pdf

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3、．．ｉ＞祭＞．堯捉，．，ｉ复．ｂ分类号密级ＵＤＣ单位代码１０５３７剛斋祭巫乂＃硕±学位论文具有阶段结构捕食与被捕食系统的多重周期性及持久性的研究Ｍｕｌｔｉｐｌｅｅｒｉｏｄｉｃｉｔａｎｄｅｒｍａｎｅｎｃｅｏｆａｄｅｌａｅｄｐｙｐｙｒｅｄａｔｏｒ－ｒｅｍｏｄｅｔａｐｐｙｌｗｉｔｈｓｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｇ研究生姓名刘迎媛指导教师周铁军教授学科专业生物数学研究方向生物动力系统论文答辩日期２０１５年６月日答辩委员会主席论文评阅人二

4、０—五年六月独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，。尽我所知，除了文中特别加Ｗ禄注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得湖南农业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。列邊續＾：研究生签名：时间年（＾月邮关于论文使用授权的说明本人完全了解湖南农业大学有关保留、使用学位论文的规定：，即学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可Ｗ采用影印、缩印或

5、扫描等复制手段保存レ、汇编学位论文。同意湖南农业大学可ッ用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分內容。（保密的学位论文在解密后应连守此协议）＇（研究生签名：时间；年＾月日导师签名：时间：年谷月！＾日２摘要摘要本文研究了具有阶段结构的时滞捕食与被捕食模型的动力学性质。应用重合度理论、比较定理Ｗ及Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理等分析了系统多重周期性、持久性、概周期解存在的充分条件。为种群的发展、预测提供理论依据。全文共分为五章：本文第一章主要介绍了生物动力系统的历史背景及研究进展。并列举在该问题上的一一步分析了

6、部分系统的条件因素和相关结论些学术成果，进，从而导出本文的主要研究方向。本文在第二章中主要研究了具有阶段结构的时滞捕食与被捕食模型的多重周期性，。通过重合度理论证明了该模型在相关条件下存在多个周期解由此得出一适当缩短环境周期有利于提高系统多重周期解的存在性。最后通过实例进步的说明和验证所得的结果。本文第Ｈ章主要讨论了另一具有阶段结构的时滞捕食与被捕食模型的持久性，。通过比较定理证明了该模型在适当条件下是持久的根据条件可知适当的控制捕食者的数量可Ｗ有效预防被捕食者种群的灭绝。本文第四章通过利用化ｏｕｗｅｒ一不动点定理，得到了具有阶段结构

7、的时滞捕食与被捕食模型至少存在一个概周期解的充分条件。最后第五章给出全文总结与展望。关键词：多重周期性持久性概周期解：捕食与被捕食；阶段结构非单；；；调功能响应Ｉ湖南农业大学硕±学位论文Ａｂｓｔｒａｃｔ－ｅｅｅａｅｄｒｅｔｏｒ－ｒｅｍｏＴｈｒｄｌｙｐｄａｐｙｄｅｌｓｗｉ也ｎｏｎｍｏｎｏ１：ｏｍｃｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｓｔａｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｐｐｎｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅｄｅｒｅｅｔｈｅｏｒｔｈｅｃｏｍａｒｉｓｏｎｇ