具有斑块扩散的时滞捕食系统研究.pdf

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5、论文题名：具有斑块扩散的时滞捕食系统研究研究生：郭俊凯学号：2012547导师：郑唯唯(教授)学院：理学院学科专业：应用数学申请学位：理学硕士答辩委员会主任委员：赵宪钟(教授)答辩日期：2015年3月22日丽安ｘｇ太学学僮论貨原創性声覇，独立进行研究工作所本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下取得的成果，本论文不包含任何其他个人或集体已经。除文中已经注明引用的内容外发表或撰写过的作品成果，均已在文中Ｗ。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体明确方式标明。。本人完全意

6、识到本声明的法律结果由本人承担学位论文作者签名；＾曰親〇４年月１＾＞曰！＾麗安Ｘ程太變輩隹髓繁販觀ｆｇ用擾觀＋１，本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西安王程大学教学目的使用本学位论文，将全部或部分内容编入有关数据库进行检。索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文□爆密，在密后适用本授权书。＿＿年解本学位论文属于□不傑密，□立即或在□！年

7、Ｑ２年后开放使用。＂＾＇１ｉ教师签名：学位论文作者签名：指导＾、＾｜｜曰期：年＾月Ａ曰曰親ｗＴ年＾月公曰具有斑块扩散的时滞捕食系统研究摘要：种群生态学是数学在生态学中应用最为广泛且发展最为系统和成熟的分支之一，其所建立的模型和方法，对种群生态学以及生物数学其他领域的发展具有积极作用.并且随着社会经济的不断发展，人类活动对自然界的影响越来越突出．因此研究人类活动以及种群自身因素对种群生态的可持续发展具有现实意义．基于此，本文主要考虑具有斑块扩散、时滞效应的捕食系统，并建立符合实际的

8、生态捕食系统模型，对三类不同的具有斑块扩散的时滞捕食系统模型进行性态分析．本文分别构建了具有斑块扩散、时滞和HollingII类功能反应的捕食系统模型以及HollingIII类功能反应且食饵具有庇护的三种群非自治捕食系统模型.运用比较定理，得到系统一致持久的充分条件；利用Lyapunov稳定性理论，通过构造合适的Lyapunov函数，得到相应周期系统周期解存在唯一及全局渐近稳定的充分条件.针对现实中更广泛的概周期现象，推出了满足系统全局渐近稳定所需的充分条件，利用Matlab7.0数学软件进行数