圆周角与圆心角关系.doc

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1、3.4圆周角和圆心角的关系一、选择题1．在同圆中，同弦所对的圆周角()　A．相等B．互补C．相等或互补D．互余2．如图3－63所示，A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的两条对角线把四个内角分成的8个角中，相等的角共有()　　A．2对B．3对C．4对　　　D．5对3．如图3－64所示，⊙O的半径为5，弦AB＝，C是圆上一点，则∠ACB的度数是　　　．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°5．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、

2、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A．180°B．150°C．135°D．120°6.下列命题中，正确的命题个数是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角度数等于圆心角度数的一半；③900的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等。A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题7．如图3－65所示，在⊙O中，∠AOB＝100°，C为优弧ACB的中点，则∠CAB＝　　　　．　　8．如图3－66所示，AB为⊙O的直径，AB＝6，∠CAD＝30°，则弦DC＝　　．9．如图3－67所示，A

3、B是⊙O的直径，∠BOC＝120°，CD⊥AB，求∠ABD的度数．10．如图，已知AB是⊙O的直径，AD∥OC弧AD的度数为80°，则∠BOC=_________11．如图，⊙O内接四边形ABCD中，AB=CD则图中和∠1相等的角有______。12．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在上，则∠C的度数是________-.三、解答题13．如图3－68所示，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于D，E，O为圆心，求∠DOE的度数．14．(2014年天津市，第21题10分)已知⊙O的直径

4、为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．15．如图3－70所示，在⊙O中，AB是直径，弦AC＝12cm，BC＝16cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AD的长．16．如图3－71所示，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是的中点，DH⊥AB，H是垂足，AC分别交BD，DH于E，F，试说明DF＝EF．