圆心角与圆周角的关系

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1、主备教师邹艳艳课型新授课时间教学课题圆周角和圆心角的关系（一）三维教学目标1．了解圆周角的概念。2．理解圆周角定理的证明。教学重点圆周角概念及圆周角定理教学难点认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性教学方法探究、讲解、练习教具学具教学流程（第1课时）集体研讨成果一、温故检测活动内容：通过一个问题情境，引入课题情境：在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关。如图，当他站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？你能观察到这三个角有什么共

2、同特征吗?二、师导生学（一）圆周角的定义的学习为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。请同学们考虑两个问题：（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？（2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。通过学生完成练习自己总结出圆周角的特征。圆周角有两个特征：①角的顶点在圆上；两边在圆内的部分是圆的两条弦。（二）圆周角定理的学习我们先研

3、究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系。请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所对的圆心角与圆周角。归纳同学们的意见我们得到以下几种情况：BAOC①ABCO②BACO③引导学生通过小组交流讨论的方式，分别考虑这三种情况下，∠ABC和∠AOC之间的大小关系．由此得到：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。三、当堂训练1．如图，在⊙O中，∠BOC=50°，则∠BAC=。ABCO变化题1：如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠BOC=变化题2：如图，∠BAC=40°，则∠OB

4、C=2．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？ABCO第2题图ABCDO第3题图3．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求∠BOD（BCD所对的圆心角）和∠BAD的大小。四、归纳梳理到目前为止,我们学习到和圆有关的角有几个?它们各有什么特点?相互之间有什么关系?课后创新练习习题80－1，2教学反思