圆周角与圆心角的关系.doc

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1、圆周角与圆心角的关系学习目标：1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；　　2渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法重（难）点预见：重点：圆周角的概念和圆周角定理难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．教学过程:（一）圆周角的概念　　1、复习：（1）什么是圆心角？　　（2）圆心角的度数定理是什么？　　（如右图）　　2、什么是圆周角：　　如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角练习1:课

2、本P88练习1（二）圆周角的定理　　1、提出圆周角的度数问题　　问题：圆周角的度数与什么有关系？引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．　　（在教师引导下完成）　　（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.　　必须用严格的数学方法去证明.　　证明:(圆心在圆周角上)　　（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：　　当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，

3、从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过O的直径（自己完成）可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半.练习2:课本P88练习2(三)、应用新知例、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ÐACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长(四)、巩固新知1．如图，AB是⊙O的直径，∠A＝10°，则∠ABC＝________．2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．3．如图，AB是⊙O的直径，D

4、是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC＝BD，判断△ABC的形状：．(五)、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？(六)作业布置1.上交:课本P89—P903,5,142.完成全品:P85知识点1,2,3教学反思