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1、测试测量技术希尔伯特———黄变换理论及其分辨率的研究Hilbert—HuangTransformandtheResearchofitsDistinguishability周增建1，王海1，周渭1，钱时祥2，江炜宁2（1西安电子科技大学，陕西西安710071；2电子测试技术国家重点试验室，山东，青岛266555）ZhouZeng-jian1，WangHai1，ZhouWei1，QianShi-xiang2，JiangWei-ning2(1.XidianuniversityShanxiXi'an710071；2.NationalKeyLab
2、ForElectronicMeasurementTechnology,ShandongQingdao266555）摘要：1998年，NordenE.huang等人提出了一种新的非平稳信号的时频分析方法Hilbert-Huang变换,它以瞬时频率为基本量，以固有模态信号为基本信号，与以往的时频分析方法相比有明显的区别，文章主要比较Hilber-Huangt和其他时频分析方法区别，论述了Hilbert-Huang变换的一些优势及其在分辨率上的改善问题。关键词：Hilbert变换；EMD分解；分辨率中图分类号：O177.1文献标识码：A文章编
3、号：1003-0107（2009）02-0003-04Abstract:Hilbert-HuangTransform,whichwasdevelpedbyNordenEHuangofNASAin1998,isanewmethodofTime-frequencyanalysis.Ittakesinstantaneousfrequencyasbasicelementandtakesempiricalmodedecompositionasbasicsignal,whichhasobviousdifferenceswiththeoldmetho
4、dsoftime-frequencyanalysis.Themajorofthispaper,ComparedthedifferencesbetweenHilbertandoldmethodsofanalysis,dis-cussTheadvantagesofHilbert-Huangandtheimprovementinitsdistin-guishability.Keywords:Hilbert-Huangtansform；EMD；distinguishabilityCLCnumber:O177.1Documentcode:AArt
5、ecleID:1003-0107（2009）02-0003-041引言换要求的n阶本征模式函数(IMF)和残余函数rn(t)之和；2)对分解出的每一阶IMF做希尔伯特变换,得出各自的瞬时频率,傅立叶变换在传统信号分析与处理的历史上发挥了重要做出时频图。作用,但由于它是一种全局变换,并不具备时间和频率的“定位”功能,因此只适合分析和处理平稳信号。而对于非平稳信2.1经验模态分解(EMD)号,为了能反映出频谱随时间变化的规律,人们提出了时频联合分析法,即将一维时间信号以二维时间一频率密度函数形经验模态分解方法能把非平稳、非线性信号分解成一组
6、式表示出来,旨在揭示信号中包含多少频率分量,以及每一分稳态和线性的序列集,即本征模式函数。且每一阶的IMF应量是如何随时间变化的。时频分析的方法有很多,如短时傅立满足两个条件:1)数据的极值点和过零点交替出现,且数目相叶变换(STFT)、魏格纳一威利分布(WVD)、小波变换(WT)等,尽等或最多相差一个任何点上；2)在任何点上，有局部最大值和管这些方法对非平稳信号的分析都做出了很大的贡献,但它们局部最小值定义的包络的均值必须是零。下面以时间序列X都是以傅立叶变换为基础的，无法摆脱傅立叶变换的局限。理(t)介绍经验模态分解的一般过程。想地
7、，为了精确描述频率随时间变化，需要一种自适应比较首先,找出X(t)所有极大和极小值点,并用三次样条函数好，直观的瞬时频率分析方法。对极大值点和极小值点分别进行拟合得到X(t)的上下包络希尔伯特一黄变换(HHT)是1998年由NASA的NorenE线；然后将原始数据序列减去上下包络线的均值m1(t),就可Huang等人提出,作为一个崭新的时频分析方法,能够进行非以得到一个去掉低频的新数据序列：h1(t)=X(t)-m1(t)，通常h1(t)线性、非平稳信号的线性化和平稳化处理,被认为是近年来对不满足IMF的条件,还需对h1(t)重复上述处
8、理过程。经过k次以傅立叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破。筛分后将产生第1个IMF分量C1(t),即h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)，C1已在海洋工程、地震工程、土木工程损伤识别等
