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《希尔伯特黄变换中边际谱的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2004年9月系统工程与电子技术Sep.2004第26卷第9期SystemsEngineeringandElectronicsVol26No9文章编号:1001506X(2004)09132304希尔伯特黄变换中边际谱的研究钟佑明,秦树人,汤宝平(重庆大学机械学院测试中心,重庆400030)摘要:为了深入理解和正确掌握希尔伯特黄变换(HilbertHuangTransform,简称HHT)中的边际谱概念,证明了边际谱的线性性质,指出了文献中对边际谱概念的一种误解,提出了边际普与Fourier频谱之间本质区别的一种的新观点,即
2、Fourier频谱的幅值只能反映频率在信号中实际存在的可能性大小,而边际谱的幅值则能真实反映频率在信号中是否存在。利用边际谱的线性性质进一步给出了边际谱的物理意义,即边际谱的幅值表示信号中某一频率在各个时刻的幅值之和。通过一个实测振动信号验证了边际谱在应用中的优越性。关键词:希尔伯特黄变换;边际谱;幅值谱中图分类号:TH115文献标识码:AStudyonthemarginalspectruminHilbertHuangtransformZHONGYouming,QINShuren,TANGBaoping(TheTestCenter,Co
3、llegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030,China)Abstract:TofurtherunderstandandcorrectlymasterthenotionofmarginalspectruminHiberthuangTransform(HHT),thelinearpropertyofmarginalspectrumisdemonstrated,anmistaketothenotionofmarginalspectruminsomedocumentsisp
4、ointedout,andanewviewpointabouttheessentialdifferencebetweenmarginalspectrumandFourierfrequencyspectrumisputforwardbywhichtheamplitudeofFourierfrequencyspectrumonlyrepresentstheprobabilitythatafrequencyobjectivelyexistsinasignalwhiletheamplitudeofmarginalspectrumdecideswhethera
5、frequencyobjectivelyexistsinasignal.Accordingtothelinearpropertyofmarginalspectrum,thephysicalmeaningofmarginalspectrumisfurthergivenbywhichaamplitudeofmarginalspectrumisthesumofamplitudesofthecorrespondingfrequencyatalltime.Theadvantageofmarginalspectruminapplicationisvalidated
6、byanactualvibrationsignal.Keywords:HibertHiamgtramsform;marginalspectrum;amplitudespectrumN.E.Huang等人于1998年提出了一种新信号分析方法1引言[4]希尔伯特黄变换(HilbertHuangTransform,HHT),这是在信号分析中,频率是一个很重要的概念。实践证明,与在历史上首次对Fourier变换的基本信号和频率定义作的创时域表示相比,信号的频域表示往往更能体现信号的本质特造性的改进。他们不再认为组成信号的基本信号是正弦信[1][
7、2]征。从物理意义上讲,频率就是表征信号交变的物理量,号,而是一种称为固有模态函数(intrinsicmodefunction,IMF)但第一次用严格的数学方法给出频率定义的是Fourier变的信号,也就是满足以下两个条件的信号:(1)整个信号中,[3]换。本质上,Fourier变换是将任何信号分解为正弦信号的零点数与极点数相等或至多相差1;(2)信号上任意一点,由加权和,而每一个正弦信号对应着一个固定的频率(Fourier频局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络率)和固定的幅值,因此,用Fourier变换分析频率不随时间变线的均值均为零,
8、即信号关于时间轴局部对称。图1是一个化的平稳信号是十分有效的。但对于频率随时间变化的非平IMF
